Samira, LECHEHEBMaouni, Messaoud2024-04-152024-04-152019-06-24http://dspace.univ-skikda.dz:4000/handle/123456789/950L’objectif de cette thése est l’´etude de l’existence des solutions faibles pour deux types de problémes . Le premier est un nouveau mod`ele pour la restauration d’image. Le modèle propos´e est une interpolation de deux modéles classiques, Perona-Malik et l’equation de la chaleur. En utilisant la m´ethode de compacit´e et l’argument de la monotonicit´e pour montrer l’existence de la solution faible. On fournit ´egalement quelques études numériques et on montre des résultats expérimentaux sur des exemples des images qui illustrant l’efficacit´e et l’efficience de notre modèle. Ensuite, on g´en´eralise ce probleme au systéme et on utilise les memes techniques pour obtenir les résultats d’existence. Pour le deuxième problème ´etudié, ont ´etablit l’existence de solution d’un système de convection-diffusion-réaction en utilisant le théorème du degré topologique de Leray-SchauderfrThesis