HAMZAOUI, WAFALOUNES ,AMEUR2025-11-252025-11-252025http://dspace.univ-skikda.dz:4000/handle/123456789/5487Les équations différentiellesàretard(EDR)représententunegénéralisation essentielledeséquationsdifférentiellesordinaires(EDO),permettantde modéliserlesphénomènesoùl’évolutionprésentedépendexplicitementdes états passésdusystème.Cemémoire,intitulé Étude dessolutionsdeséqua- tions différentiellesordinairesavecretards, seproposed’explorersysté- matiquementcetteclassed’équationsàtraversunetripleapproche:théorique, numériqueetappliquée. Contextescientifiqueetmotivation Les EDRémergentnaturellementdansdenombreuxdomainesscientifiqueset techniques: En biologie mathématique pourmodéliserlesretardsdegestation (équation deHutchinson) En automatique pourprendreencomptelesdélaisdetransmissiondans les systèmesdecontrôle En épidémiologie pourdécrirelespériodesd’incubation En économie pourreprésenterleseffetsretardésdespolitiquesmonétaires ContrairementauxEDOclassiquesoù y0(t) = f(t; y(t)), lesEDRdela forme : y0(t) = f(t; y(t); y(t 􀀀 )) (0.1) introduisentdespropriétésmathématiquesremarquables: Conditions initialesfonctionnellessurunintervalle Espace dephasededimensioninfinie Comportementsdynamiquesenrichis(oscillations,bifurcations,chaos)frThesis