Sur la Résolution Numérique des Équations Intégrales De Fredhom de Seconde Espèce
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Date
2025
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Publisher
Faculté des Sciences
Abstract
Dans ce travail, nous intéressons à la résolution numérique des équations intégrales de Fredholm de seconde
espèce, ces dernières équations s'écrit sous la forme suivante :
( ) ( ) ( , ) ( ) ,
b
a
u x f x k x t u t dt xa,b
Dans la littérature mathématique, plusieurs méthodes ont été développées pour traiter cette
catégorie de problèmes, on peut regrouper ces méthodes selon trois grands axes :
- La théorie mathématique, essentiellement l'analyse fonctionnelle des équations intégrales qui permet
d'analyser le problème, de prouver l'existence de la solution et surtout présenter des méthodes
d'approximation efficaces.
- L'analyse numérique, qui étudie la réalisabilité de ces méthodes, principalement l'analyse de la
vitesse de convergence et l'estimation de l'erreur.
- La programmation sur machine, qui retranscrit ces méthodes sous forme d'algorithmes rapides et
efficaces.