Polycopié de Géométrie : géométrie affine, euclidienne, courbes et surfaces paramétrées : Cours destiné aux étudiants de Licence 2 Mathématiques

Simple item page
dc.contributor.authorHamdi , Zakaria
dc.date.accessioned2025-12-20T19:40:22Z
dc.date.available2025-12-20T19:40:22Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractCe polycopié de géométrie est destiné aux étudiants de deuxième année Licence de Mathématiques de l’Université du 20 Août 1955 à Skikda. L’objectif principal de ce cours est de fournir une présentation claire et progressive des notions fondamentales de la géométrie affine et euclidienne, ainsi que de leurs prolongements vers l’étude des courbes et des surfaces paramétrées. Ces outils constituent une base indispensable, aussi bien pour les mathématiques pures (algèbre, analyse, topologie) que pour leurs applications en physique, en mécanique et en sciences de l’ingénieur. La première partie est consacrée à la **géométrie affine**, qui permet de formaliser les notions de points, droites, plans et barycentres, indépendamment de la mesure des longueurs ou des angles. Elle introduit les applications affines et les théorèmes fondamentaux qui organisent la structure de cet espace. La deuxième partie aborde les **espaces affines euclidiens**, dans lesquels on enrichit la structure affine d’une métrique issue d’un produit scalaire. On y développe les notions de norme, distance, angle, projection orthogonale et isométries, qui sont essentielles dans la compréhension de la géométrie classique et moderne. La troisième partie introduit les **courbes paramétrées** dans le plan, avec une attention particulière portée à leur étude locale et globale : points singuliers, tangentes, asymptotes, longueur d’arc et aires. Cette approche, fondée sur le calcul différentiel, permet d’analyser de manière fine le comportement géométrique des trajectoires. Enfin, la quatrième partie est consacrée aux **surfaces paramétrées** de l’espace : définitions, vecteurs tangents, plan tangent, vecteurs normaux, formules d’aires et intégrales de surface. On y retrouve des exemples fondamentaux tels que la sphère, le cylindre, le cône, le paraboloïde, l’hélicoïde ou encore le tore. Chaque chapitre est complété par des **travaux dirigés (TD)**, comprenant des exercices variés et des corrigés détaillés, afin de permettre à l’étudiant de consolider sa compréhension et de s’entraîner à la résolution de problèmes. Nous espérons que ce support, clair et illustré, constituera un outil de référence pour les étudiants et les aidera à acquérir une maîtrise solide de la géométrie affine et euclidienne, ainsi que de l’étude des courbes et surfaces paramétrées.
dc.identifier.urihttp://dspace.univ-skikda.dz:4000/handle/123456789/5642
dc.language.isofr
dc.publisherFaculté des Sciences
dc.titlePolycopié de Géométrie : géométrie affine, euclidienne, courbes et surfaces paramétrées : Cours destiné aux étudiants de Licence 2 Mathématiques
dc.typePublication pédagogique
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
Polycopié de Géométrie Z Hamdi.pdf
Size:
615.94 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed to upon submission
Description:
Download
Collections
Mathématiques