Les équations différentielles non linéaires et la théorie de la stabilité de Lyapunov
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Date
2023
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Publisher
Faculté des Sciences
Abstract
Ce mémoire est basé sur un problème principal qui est l’étude de la stabilité des systèmes
différentiels non linéaires. La stabilité est l’un des problèmes les plus difficiles dans l’étude
des systèmes dynamiques. A cet effet, Lyapunov introduisait une fonction appelée fonction
de Lyapunov dans le but d’analyser la stabilité des systèmes différentiels non linéaires. Cette
méthode est limitée parce qu’elle est liée à la difficulté de trouver une fonction de Lyapunov.
Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude de la stabilité des systèmes différentiels non
linéaires. Plus précisément, nous discutons l’utilisation de la théorie de la stabilité de Lyapunov
pour étudier la stabilité des systèmes différentiels non linéaires et aussi la construction
de la fonction de Lyapunov pour ce type de systèmes. De plus, nous allons illustrer ces études
par des applications.