Contribution à l’identification et l’analyse des systèmes d’ordre fractionnaire
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Date
2020
Authors
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Publisher
UNIVERSITÉ DU 20 AOÛT 1955 SKIKDA
Abstract
L'objectif de cette thèse a pour but d’améliorer les performances fournies par les méthodes
conventionnelles utilisées lors de l'identification, la modélisation et la synthèse des contrôleurs pour
commander des processus industriels comportant des retards purs importants. A cet effet, les
principales contributions ont été articulées autour du développement d'un nouveau modèle
fractionnaire à retard pur, i.e. FMLODT (Fractional Multi-Low-Order plus Dead-Time) où ce dernier
possède une puissance fractale supplémentaire portée sur leur transfert d’ordre non entier.
L’optimisation de ses paramètres a été fondée sur les algorithmes génétiques qui assure la bonne
minimisation d’une fonction objective formulée via l’écart quadratique moyen générée par la distance
entre le modèle de prédiction et le système réel. Ce modèle résultant a été factorisé en deux sousmodèles à savoir : modèle fractionnaire sans retard, qui a été exploité pour la synthèse du contrôleur
stabilisant la boucle de commande et un modèle fractionnaire à retard comportant la puissance
fractale proposée. L’ensemble modèle-système a été associé en utilisant le principe de prédicteur de
Smith. Toutefois, la sortie du modèle a été comparée avec celle fournie par le système réel ce qui génère
un écart de modélisation ajouté dans la chaine de retour du système bouclé. Cela nécessitant la
synthèse d’un contrôleur robuste qui fait l’objet d’une deuxième contribution. A cet effet, on proposé
la synthèse d’un contrôleur robuste d’ordre non entier basé sur le principe PS. Les paramètres de ce
dernier sont fournis analytiquement en utilisant le principe de la commande adaptative utilisant le
modèle de référence TTFOR (Three Terms Fractional-Order Reference).
Une autre contribution a été proposée pour la synthèse du contrôleur PIλDµ d'ordre
fractionnaire où les paramètres ont été optimisés par les algorithmes génétiques GA. L’optimisation
est basée sur minimisation d’une fonction coût, définie graphiquement par l’interfaçage graphique du
Simulink. Elle représente donc le critère ITAE (Integral of Time and Absolute Error) pour
l’optimisation de cinq paramètres construisant le transfert du contrôleur fractionnaire souhaité.
Finalement, une validation est effectuée pour confirmer l’efficacité de cette nouvelle stratégie de
commande. Cette dernière a été appliquée à deux systèmes à savoir : un véhicule électrique et un
processus hydraulique. Les résultats de simulation confirment l'efficacité de la nouvelle configuration
du PS proposé en comparaison avec les performances fournies par la modélisation utilisant les
transferts d’ordre entier ou la synthèse basée sur les contrôleurs conventionnels d’