Intégration numérique par formules de quadrature: optimisation de l’estimation d’erreur vialaconvexité
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Date
2023
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Faculté des Sciences
Abstract
Ce mémoire propose une étude approfondie d’une certaine formule de quadrature de Gauss connue sous le nom de 2-points Left Radau, permettant de déterminer des estima- tions d’erreurs à la fois dans le cadre classique ainsi que le cadre fractionnaire. Pour cela, nous introduisons deux nouvelles identités clés qui servent de base pour établir des estima- tions précises pour les fonctions dont la dérivée première en valeur absolue est s-convexe. En utilisant ces identités, nous développons des inégalités spécifiques qui permettent de quantifier l’erreur d’approximation. Enfin, nous présentons quelques applications pratiques pour mettre en évidence l’efficacité de nos résultats.