Existence de solutions positives périodiques pour un système non linéaire d’équations de Lotka-Volterra avec des retards distribués et impulsions
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Date
2022
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Publisher
Faculté des Sciences
Abstract
La théorie du point Fixe est utilisée depuis longtemps dans les équations
différentielles non linéaires, afin de prouver l' existence, l 'unicité ou d autres
propriétés qualitatives. Cependant, l 'utilisation du théorème du point fixe
pour la stabilité et la périodicité des solutions a une apparition plus récente.
Dans ce mémoire, nous nous concentrons sur l' étude des propriétés quanti-
tatives et qualitatives de certains types d' équations différentielles de retard
non linéaires. Nous commençons par donner quelques théorèmes de point
fixe. Ensuite, nous donnons des notions préliminaires sur les équations dif-
férentielles à retard et les équations impulsives qui sont nécessaires par la
suite. A la fin, en utilisant le théorème du point fixe de la théorie du cône
nous étudions l' existence d' une solution périodique positive pour le système
de compétition Lotka-Volterra a n-espèces avec de multiples arguments dé-
viants. Finalement, un exemple est également donné pour illustrer l' efficacité
des résultats établies.