Commande avancée des réacteurs biologiques de traitement des eaux
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Date
2025
Authors
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Publisher
Université 20 Août 1955 - Skikda
Abstract
Cette thèse traite du développement de méthodes de contrôle robuste et d’estimation
des entrées inconnues pour des systèmes dynamiques complexes, avec un accent particulier
sur le traitement biologique des eaux usées par boues activées. L’objectif principal est de
développer des outils théoriques et méthodologiques avancés pour améliorer la surveillance
et le contrôle des procédés industriels caractérisés par des dynamiques non linéaires, des
incertitudes paramétriques et la survenue de défauts.
La première partie présente le procédé de traitement biologique des eaux usées ainsi que
son modèle mathématique ASM1. Pour surmonter la complexité limitant les applications
en temps réel, un modèle réduit adapté aux réacteurs séquentiels à batch (SBR) est
proposé, facilitant la conception des observateurs et des stratégies de contrôle.
La deuxième partie établit les fondements théoriques des systèmes singuliers et des systèmes à paramètres variables linéaires (LPV), en examinant leurs propriétés structurelles
telles que la régularité, la contrôlabilité et lobservabilité ainsi que lanalyse de stabilité via
des fonctions de Lyapunov dépendantes des paramètres. L’utilisation des inégalités matricielles linéaires (LMI) pour lanalyse robuste et la synthèse des contrôleurs est également
présentée en détaille.
Une contribution majeure de cette thèse est le développement de trois nouveaux algorithmes d’estimation des entrées inconnues pour une classe de systèmes non linéaires
combinant des parties LPV et des non-linéarités purement Lipschitz. Chaque algorithme
est conçu en fonction de la distribution des entrées inconnues dans le système, permettant ainsi d’estimer le maximum possible d’entrées inconnues contrairement aux méthodes
existantes qui ne considèrent que des cas particuliers. Avant d’introduire ces algorithmes,
une méthodologie générale de conception d’observateur H1 basée sur les LMI est développée pour des systèmes descripteurs non linéaires à sorties non linéaires. Cette approche
utilise une fonction de Lyapunov spécifique pour éviter la différentiation des perturbations,
ce qui conduit à des conditions LMI moins conservatrices. La réduction de la conservatisme est attribuée à la structure spécifique de la fonction de Lyapunov, à une application
judicieuse de l’inégalité de Young, et à une reformulation de la condition de Lipschitz.
Deux stratégies de commande avancées pour la régulation de l’oxygène dissous dans
les procédés de boues activées sont finalement proposées : une commande prédictive basée
sur les réseaux de neurones (NNMPC), optimisée par des algorithmes méta-heuristiques
tels que l’optimisation par essaim de particules (PSO) et les algorithmes génétiques (GA),
ainsi qu’une stratégie de commande tolérante aux défauts par retour dynamique de la sortie (DOFFTC). La stratégie DOFFTC s’appuie sur notre algorithme d’estimation d’entrées inconnues pour les systèmes LPV/non linéaires de type Lipschitz, formulé à l’aide
de contraintes sous forme d’inégalités matricielles linéaires (LMI), afin d’estimer et decompenser activement les défauts dynamiques des capteurs. Mise en œuvre de façon indépendante et validée sur le benchmark BSM1 dans lenvironnement MATLAB/Simulink,
cette approche montre des améliorations significatives en matière de robustesse, de résilience face aux défauts, et de précision globale de la commande. La stratégie DOFFTC
proposée constitue une solution avancée et fiable pour une gestion durable et efficace des
procédés de traitement des eaux usées.
Description
Keywords
Commande Tolérante aux Défauts, , Systèmes Singuliers,