Etude d’une classe d’équation parabolique et application en traitement d’image
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Date
2019-06-24
Authors
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Publisher
Université 20aout 1955- Skikda
Abstract
L’objectif de cette thése est l’´etude de l’existence des solutions faibles pour deux types de
problémes . Le premier est un nouveau mod`ele pour la restauration d’image. Le modèle propos´e
est une interpolation de deux modéles classiques, Perona-Malik et l’equation de la chaleur. En
utilisant la m´ethode de compacit´e et l’argument de la monotonicit´e pour montrer l’existence de
la solution faible. On fournit ´egalement quelques études numériques et on montre des résultats
expérimentaux sur des exemples des images qui illustrant l’efficacit´e et l’efficience de notre
modèle. Ensuite, on g´en´eralise ce probleme au systéme et on utilise les memes techniques
pour obtenir les résultats d’existence. Pour le deuxième problème ´etudié, ont ´etablit l’existence
de solution d’un système de convection-diffusion-réaction en utilisant le théorème du degré
topologique de Leray-Schauder