Etude de la stabilité d’un système Timoshenko de type mémoire
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Date
2022
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Faculté des Sciences
Abstract
L’objectif de ce travail est d’établir l’existence et l’unicité deivant :
{ p1φtt − k(φxx + ψx) = 0, (x ,t ) E (0 , L ) (0,∞),
p2 ψtt − δψ xx + k(φx +ψ ) +∫ ∞ g (s)φxx (t-s ) ds =0, (x ,t ) E (0 , L ) (0,∞),
0
φx(0, t) = φx(L, t) = (0, t) = (L, t) = 0, t E (0,∞),
φ(x, 0) = φ0(x), φt(x, 0) = φ1(x, 0), x E (0,∞), (P)
où φ est le déplacement longitudinal de la poutre, est l’angle de rotation du filament de la
poutre, soient , k deux constantes positives, φ0 et φ1 sont deux fonctions données.
Nous nous intéressons aussi à l’étude de la décroissance générale de l’énergie associée au (P)
en utilisant la méthode des multiplicateurs.