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Recent Submissions
Existence de solutions positives périodiques pour un système non linéaire d’équations de Lotka-Volterra avec des retards distribués et impulsions
(Faculté des Sciences, 2022) Lamamra , Rania; Mokhbi , Kaltoum; Benhadri , Mimia
La théorie du point Fixe est utilisée depuis longtemps dans les équations
différentielles non linéaires, afin de prouver l' existence, l 'unicité ou d autres
propriétés qualitatives. Cependant, l 'utilisation du théorème du point fixe
pour la stabilité et la périodicité des solutions a une apparition plus récente.
Dans ce mémoire, nous nous concentrons sur l' étude des propriétés quanti-
tatives et qualitatives de certains types d' équations différentielles de retard
non linéaires. Nous commençons par donner quelques théorèmes de point
fixe. Ensuite, nous donnons des notions préliminaires sur les équations dif-
férentielles à retard et les équations impulsives qui sont nécessaires par la
suite. A la fin, en utilisant le théorème du point fixe de la théorie du cône
nous étudions l' existence d' une solution périodique positive pour le système
de compétition Lotka-Volterra a n-espèces avec de multiples arguments dé-
viants. Finalement, un exemple est également donné pour illustrer l' efficacité
des résultats établies.
Méthodes de régularisation pour une classe de problèmes mal posés
(Faculté des Sciences, 2022) BOULOUMA , Hadjer; KHELILI , Besma
Dans le présent mémoire, on traite deux classes de problèmes mal posés au sens de
Hadamard. Pour neutraliser le caractère d’instabilité, des méthodes de régularisation sont
proposées afin qu’on puisse tirer des informations significatives de ces modèles.
La première classe, est consacrée à l’étude d’un problème inverse qui consiste à
l’identification de source dans l'équation de la chaleur posé sur une géométrie borné. En se
basant sur la méthode de régularisation des conditions aux limites auxiliaires (Q.B.V.
method), on construit une approximation de la solution et on établit certaines estimations
d’erreurs.
Dans la deuxième classe on étudie un problème parabolique mal posé. En utilisant la
méthode de régularisation de Tikhonov simplifiée, on régularise le problème et on établit
certains résultats de convergence.
Analyse variationnelle d’un problème viscoplastique avec endommagement
(Faculté des Sciences, 2022) Bazine , Chaima; Boulainine , Khedidja; Benferdi , S
L'objet de ce mémoire est d'étudier un problème de contact sans frottement entre corps viscoplastique et une base rigide avec endommagement.
Ici nous considérons une loi de comportement non linéaire dans le processus quasi-statiques. Le problème est étudié suivant les étapes suivantes : nous commençons par la modélisation du problème mécanique. Nous précisons les hypothèses, puis on établit la formulation variationnelle. Les résultats obtenus sont liés à l'existence et l'unicité de la solution faible. Les techniques employées sont basées sur la théorie des opérateurs fortement monotones et des arguments du point fixe de Banach.
Méthode itérative monotone pour des problème parabolique non linéaire
(Faculté des Sciences, 2022) Fekrache , Meriem; Maouni , Messaoud
Dans ce mémoire on va étudie quelques problème elliptique et parabolique linéaire
et non linéaire avec la méthode de monotonie.
Common Fixed Points for Occasionally Weakly Biased Mappings in a Metric Space
(Faculty of Sciences, 2022) LAHCENE, Halima; TABBAL , Fairouz; Bouhadjera , Hakima
This work consists of two parts and is focused on studying the existence and uniqueness of common fixed points for mappings satisfying weak conditions in a dislocated metric space as well as a metric space. In the first part of this work, in their paper [35], Wadkar et al. discussed the existence and uniqueness of fixed point for two pairs of weakly compatible mappings in a dislocated metric space which generalizes and improves similar fixed point results. However, this work contains a lot of mistakes in mathematics as well as in literature. The purpose of the first chapter is to repair and remedy this paper; i.e., we will correct the main result of [35] by adding some require conditions, removing certain undesirable things, rectify, change, ameliorate, modify and regulate some inevitable faults. In the second and last part, we have introduced a new concept called occasionally weakly biased mappings of type (A) in order to prove a unique common fixed point theorem for four mappings on a metric space. This theorem improves the main result of [35].