Mathematical Study of a Class of PDE and Fractional Derivatives Equations with Application in Images Processing
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Date
2023
Authors
Journal Title
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Volume Title
Publisher
University of 20 August 1955-Skikda, 2022.
Abstract
Les travaux pr´esent´es dans cette th`ese portent sur l’´etude de quelques ´equations aux d´eriv´ees
partielles (EDP) de type parabolique, o`u nous donnons la preuve des r´esultats d’existence pour
trois probl`emes principaux en utilisant l’approximation de Feado-Galerkin. Sur la premi`ere,
nous prouvons l’existence de la solution g´en´eralis´ee pour une classe de syst`eme parabolique
quasi lin´eaire avec des conditions aux limites non locales. La seconde est l’´etude d’un syst`eme
de diffusion de r´eaction, o`u l’on donne l’existence d’une solution faible globale dans le cas de la
positivit´e et les conditions de masse totale sur les fonctions de non-lin´earit´es. Pour le dernier
probl`eme, nous proposons une nouvelle approche d’un mod`ele de diffusion de r´eaction d’ordre
fractionnaire, qui est bas´e sur le traitement d’images