Solutions périodiques dans le système de Chua
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Date
2024
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Faculté des Sciences
Abstract
Dans ce mémoire, nous étudions les solutions périodiques qui bifurquent du point d’équilibre
zéro-Hopf pour le système différentiel de Chua :
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.x
= a(y − cx − x3),
.y
= x − y + z,
.z
= −by,
avec a, b et c sont des paramètres réels.
Plus précisément, nous montrons que d’un point d’équilibre zéro-Hopf localisé à l’origine des
coordonnées peut bifurquer une orbite périodique. De plus, nous fournissons une estimation
analytique de l’expression de cette orbite périodique et nous avons déterminé le type de
stabilité de l’orbite périodique en fonction des paramètres de la perturbation. L’outil utilisé
pour fournir ces résultats a été la théorie de la moyennisation du second ordre.