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Item Cycles limites d’une classe d’équations différentielles du cinquième ordre(Faculté des Sciences, 2024) Latreche, Fatiha; Sellami ,NabilDanscemémoire,onétudiel existencedecycleslimitesd uneclassed équationsdi¤éren- tiellesducinquièmeordreenutilisantlathéoriedemoyennisationdupremierordre,où ils agitd équationsdelaforme x(5) - ex(4) - dc ... x cx bx_ ax = "F(x; x_ ; x ; ... x; x(4); t) où a = ;b = ( + + ); c = + + + ;d = (1 + + + ); e = + + ; et ; et sontdesparamètresréels, " estsu¢sammentpetitet F estune fonctiondeclasse C2; 2 périodiqueen t:Item Calcul des variations en commande optimal(Faculté des Sciences, 2024) TAALBI, Ikram; BOUZETTOUTA., LamineCe mémoire est consacré à une étude mathématique de calcule variation en commande optimal à savoir : le calcul variations , problème de Pontriaguine, problème simples de contrôle optimal et application militaire.Item Solutions périodiques dans le système de Chua(Faculté des Sciences, 2024) Rouami ,Meriem; Boulfoul ,AmelDans ce mémoire, nous étudions les solutions périodiques qui bifurquent du point d’équilibre zéro-Hopf pour le système différentiel de Chua : 8>>>>>>>>>>>< >>>>>>>>>>>: .x = a(y − cx − x3), .y = x − y + z, .z = −by, avec a, b et c sont des paramètres réels. Plus précisément, nous montrons que d’un point d’équilibre zéro-Hopf localisé à l’origine des coordonnées peut bifurquer une orbite périodique. De plus, nous fournissons une estimation analytique de l’expression de cette orbite périodique et nous avons déterminé le type de stabilité de l’orbite périodique en fonction des paramètres de la perturbation. L’outil utilisé pour fournir ces résultats a été la théorie de la moyennisation du second ordre.Item Sur l’étude des tronsformations bidimentionnelles et la théorie du chaos(Faculté des Sciences, 2024) Medareg narou ,Roumaissa; Selmani, WissameDans ce mémoire, on présente les notions de base des systèmes dynamiques, en commençons par une étude bien détaillée en dimension un sur la récurrence de Verhulst, les propriétés et discussion sur les différents cas selon un paramètre de croissance d’une population, ce dernier est toujours positif. Ensuite, on présente deux systèmes chaotiques bien connus et célèbres " Hénon et Lozi " , ce passage en dimension deux nous a permis d’étudier les singularités et les bifurcations, de plus tracer les attracteurs chaotiques qui existent pour certain valeurs des paramètres.Item Nombre de cycles limites des systèmes différentiels perturbés par la méthode de la moyennisation(Faculté des Sciences, 2024) Hamidatou ,Ines; Debz , NCe travail de mémoire est consacré `a l’étude du nombre maximal de cycles limites des systèmes différentiels ordinaires dépendant d’un petit paramètre. Plus particulièrement, on étudie deux classes de systèmes différentiels, en utilisant la théorie de moyennisation. La première classe concerne l’étude des systèmes différentiels polynomiaux généralisés de Kukles de la forme ( x˙ = −y + k(x)y, y˙ = x − f(x) − g(x)y − h(x)y2 − d0y3, o`u les polynômes k(x) = "k1(x) + "2k2(x), f(x) = "f1(x) + "2f2(x) ,g(x) = "g1(x) + "2g2(x), h(x) = "h1(x) + "2h2(x) et d0 = "d10 + "2d20 o`u fi(x), gi(x) et hi(x) sont des polynômes de degrés données, di0 6 = 0 est un nombre réel pour tout i = 1, 2 et " est un petit paramètre. La deuxième classe concerne l’étude des systèmes différentiels de Liénard de la forme ( x˙ = y − g1(x, y) − f1(x, y)y, y˙ = −x − g2(x, y) − f2(x, y)y, o`u f1(x, y), g1(x, y), f2(x, y) et g2(x, y) sont des polynômes de degrés donnés. L’étude des deux classes est illustrée par des exemples.Item The 2D Fourier transform and its generalizations(Faculté des Sciences, 2024) Sebbagh ,Yousra; KIMOUCHE, KarimaCe mémoire est consacré essentiellement à l étude de la transformée de Fourier de deux dimension et à sa généralisation. En fait, il s agit d une généralisation naturelle de l idée de transformée de Fourier. Cette idée rend la transformée de Fourier 2D très naturelle dans l étude. Dans la première partie, nous avons dé ni la transformée de Fourier de deux dimen- sion et nous avons établi quelques propriétés de cette transformée. De plus, quelques exemples et applications dans divers domaines sont illustrés. Ensuite, nous avons donné des dé nitions, des propriétés et quelques applications pour la transformée de Fourier fenêtrée de deux dimension. En n, la dé nition de la transformée de Fourier fractionnaire de deux dimension avec quelques applications est présentée.Item دراسة جبر ية لفئة الفضاءات المتر ية(كلية العلوم, 2024) أكرم, مسيف; لطرش ,عبد الكريمفي هذا العمل، قمنا بدراسة بعضالخصائصالجبر ية لفئة الفضاءات المتر ية الفضاءات المتر ية و مورفيزماتها التطبيقات المستمرة بين الفضاءات المتر ية) من خلال استخراج المورفيزمات الشاملة المميزة لها ، كما قمنا بتحديد الشيء الابتدائي و الشيء الانتهائي في هذه الفئة.Item The Convergence of Caratheodory’s Approximate Solutions of Stochastic Differential Equation(Faculty of Sciences, 2024) ZERIDA ,Rania; Amar ,OUAOUAInthismemory,wegivetheproofoftheconvergenceofthecaratheodory s approximatesolutiontotheuniquesolutionofstochasticdi¤erentialequa- tionsbyusingthecarathéodory sapproximationschemeunderthenon- uniformlipschitzandnon-lineargrowthconditions.Item Modélisation et approximation par la méthode des éléments finis de l’écoulement d’un fluide de verre(Faculté des Sciences, 2024) Rania, CHELIREM; Z. HAMDICe travail porte sur la modélisation numérique de l'écoulement du verre liquide dans un bassin de fusion de four. Le modèle, qui inclut des équations aux dérivées partielles, est développé sur la base de la méthode des éléments finis. Cette méthode appliquée nous a permis d'étudier les problèmes de ce modèle et de fournir des résultats précis et simplifiés.Item Periodic Solutions of a First Order Neutral Differential Equation with Iterative Terms Arising in Life Sciences(Faculty of Sciences, 2024) Malak ,KHEMISThemainpurposeofthecurrentworkistoinvestigatetheexistence,uniqueness andcontinuousdependenceonparametersofpositiveperiodicsolutionsfora rstorder neutraldi¤erentialequationwithiterativeterms. Forachievingourgoal,weconverttheconsideredproblemintoanintegralequation witha Green skernelandthenforestablishingthedesiredresults,weapplythe Kras- noselskii and Banach xedpointtheoremswiththehelpofsomeusefulpropertiesof theobtained Green skernel.Item Inégalités fractionnaires de type Newton à un paramètre(Faculté des Sciences, 2024) LAHIOUEL ,ASMA; NASRI, NASSIMADans ce m´emoire, nous nous concentrerons sur l’´etude des in´egalit´es int´egrales r´eelles et fractionnaires. Dans le premier chapitre, nous rappelons quelques d´efinitions de la convexit´e classique et g´en´eralis´ee. Dans le deuxi`eme chapitre, nous citons quelques r´esultats d´ej`a connus dans la litt´erature. Alors que le dernier chapitre sera enti`erement consacr ´e `a quelques nouvelles in´egalit´es fractionnaires param´etr´ees de type Simpson pour les fonction dont les d´eriv´ees premi`eres sont pr´einvexes. Nous mentionnons que ces r´esultats sont soumis pour une ´eventuelle publication [44].Item LA SOLUTION EXACTE DE L’EQUATION FRACTIONNAIRE KAUP-KUPERSHMIDT ET APPROXIMATION DE LA SOLUTION PAR DECOMPOSITION DE LAPLACE ADOMIAN(Faculté des Sciences, 2024) Bounab, Lamis; Zeghbib ,Fatima ZohraDans ce m´emoire, nous avons d´evelopp´e une m´ethode pour obtenir des solutions analytiques pour certaines ´equations de Kaup-Kupershmidt, en utilisant une approche modifi´ee connue sous le nom de m´ethode de transformation par nouvelle it´eration. Cette technique combine la nouvelle transformation int´egrale de Kharrat-Toma avec la m´ethode de nouvelle it´eration. De plus, en utilisant la m´ethode de d´ecomposition de Laplace-Adomian (MDLA), nous avons obtenu une solution approximative de l’´equation de Kupershmidt temporelle fractionnaire. Nous avons ensuite compar´e cette solution approximative avec la solution exacte.Item Homogenzation of the Hyperbolic Problem in perforated domains with small holes(Faculty of Science, 2024) Messikh ,Asma; Karek , ChafiaIn this memory we study a class of hyperbolic problems in periodically perforated domains with a homogeneous Newmann condition on the boundary of the holes. We focus on the homogenezation of these equations. The proof is based on th periodic unfolding method in perforated domains.Item Une méthode de relaxation stochastiquement adaptée(Faculté des Sciences, 2024) Magrous , chaima; Benatmane , CEnfin , nous concluons cette étude par une comparaison détaillée des solutions approximatives obtenues par notre nouvel algorithmes avec celles fournies par les méthodes classiques . Cette comparaison permet de mettre en évidence les avantages et les inconvénients de notre approche , ainsi que les conditions sous lesquelles elle pourrait surpasser les méthodes existantes . Nous discutons également des implications de nos résultats pour le domaine de l'analyse numérique et des perspectives futures pour la recherche et le développement d'algorithmes itératifsItem Le comportement asymptotique de certains systèmes thermoélastiques des sols gonflants(Faculté des Sciences, 2024) Lekkam , Asma; Meradji , SelmaDans ce travail, on s'intéresse à l'étude de la stabilité exponentielle ainsi qu'à l'existence et l'unicité de deux systèmes thermoélastiques poreux des sols gonflants par l'utilisation de la méthode des multiplicateurs et la méthode des semi-groupes, respectivement , sous certaines conditions que les coefficients du système doivent les vérifier. Ainsi le flux thermique dans notre cas va être donné par la loi de Maxwell CattaneoItem Study of Local and Nonlocal Elliptic and Parabolic Problems(Faculty of Sciences, 2024) KESMOUNE , Imane; SLIMANI , KamelIn this work, we focus on partial differential equations of the elliptic and parabolic types. The aim of this thesis is to find weak solutions for these equations, Which includes both the classical and fractional Laplace operator. We first present the basic concepts and general results necessary for the study. We then address the existence and uniqueness of solutions for elliptic equations with homogeneous Dirichlet boundary conditions, using methods from convex analysis and critical point theory. The study is then extended to fractional Laplace operator with the same boundary condition. After , we study the existence of non-trivial solutions for equations driven by a non-local inte- grodifferential operator with semi-linear term and homogeneous Dirichlet boundary conditions. employing variational methods : the Mountain Pass theorem and the Linking theorem. Finally, we discuss a model problem of parabolic partial differential equations, in both linear and nonlinear cases. For linear case, we apply the Faedo-Galerkin method, while for nonlinear case, we use the Schauder Fixed Point theorem.Item Existence des solutions périodiques positives pour certaine classe d’équations différences a retards(Faculty of Sciences, 2024) Bendiaf , Loubna; Benhadri , MimiaFixed point theory has a long history of being used in nonlinear difference and differential equations, in order to prove existence, uniqueness, or other qualitative properties of solutions. However, using the fixed point theorem for the periodicity of solutions has a more recent appearance. In this disser- tation, we focus on the study of the quantitative and qualitative properties of some nonlinear delay differences and differential equations. We start by giving some fixed point theorems. After we introduce results for delay differ- ential equations and necessary relevant definitions. Finally, we derive some suffcient conditions for the existence of positive periodic solutions for the system of neutral difference equations, by using the Krasnoselskii Öxed-point theorem. An example is also given to illustrate the claims establisheItem ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTION FOR A PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATION(Faculty of Sciences, 2024) Aiachi , Marwa; OUAOUA , AmarIn this memory, we study two problems: the first concerns a quasi-linear parabolic system with a weak visco-elastic term, and the second concerns the wave equation. In the first problem, we proved the existence of a global solution in a bounded domain with homogeneous Dirichlet conditions. We also proved that this solution decays exponentially, meaning that as time approaches to infinity, the solution approaches to zero. Second, we proved that the solution to the wave equation, also under homogeneous Dirichlet conditions, blows up in finite time. The study is based on Nehari space.Item On Some Aspects Of Stochastic Differential And difference Equatins And Applications(Faculty of Sciences, 2024) TADJINE , Meriem; LALLOUCHE , AbdellahThis dissertation addresses mathematical notion and the properties concerning stochastic processes and some importante example that we needed to build a irreplaceable concepts and here we are talking about stocastic calculus which depends primarily on Itô calculus including Itô integral and Itô formula, down to one of the most essential points stochastic differential equation, these equation are a generalization of deterministic differential equations that incorporate some randomness into continuous-time systems, and for discrete-time systems we deal with stochastic difference equations, and by integrating stochastic elements, these systems can achieve stability under conditions where deterministic models might fail.Item Sur les cycles limites de certaines classes de systèmes différentiels de Kukles généralisés(Faculté des Sciences, 2024) Djeddou , Meriem; MENACEUR , AmorDans ce mémoire, nous étudions le nombre de cycles limites d'une classe des systèmes de Kukles 8 < : _x = y _y = x + X l 1 "l(x2 + y2)(ql(x; y) Al) ; o˘ A` > 0 et ql(x; y) est un polynome de degré nl 2 0; j"j est un paramétré suffissament petit avec ql(0,0) = 0, en utilisant la méthode de moyennisation du premier ordre et du deuxième ordre. Cette Ètude est illustrée par des applications.