Geometric mean of accretive matrices
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Date
2023
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Publisher
Faculté des Sciences
Abstract
La théorie de la moyenne géométrique des matrices remonte à plus de 40 ans dans le domaine
de la recherche, où les matrices positives on tété a bordées. Cette thèse vise à étudier les matrices
ayant une partie réelle positive, en élargissant le concept de la moyenne géométrique en passant des
matrices positives aux matrices ayant une partie réelle positive . Ce passage permet de généraliser
des résultats connus et de nouvelles formes qui n’étaient pas importantes pour les matrices positives.
Les résultats principaux de cette thèses concentrent, entre autres, sur l’élargissement du concept de
la moyenne géométrique des matrices aux matrices ayant une partie réelle positive, l’élargissement
de nombreuse inégalités courantes ainsi que l’étude du demi-rayon numérique des matrices ayant
une partie réelle positive.Il convient de noter que ce sujet revêt une grande importance car il s’agit
d’un sujet superficiel dans l’étude des matrices positives.