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Item بعض الطرق العددية لحلول المعادلات التفاضلية الكسرية(كلية العلوم, 2025) بلارو ,حكيمة; سليماني, كمالتهدف هذه المذكرة إلى دراسة بعضالطرق العددية لحل المعادلات التفاضلية الكسرية ،مع التركيز على مفاهيم الحساب الكسري وتطبيق طرق عددية مثل أو يلر و الفروق المنتهية ...، مع تقديم أمثلة لتوضيح .Item Etude numérique de quelques problèmes d’évolution(Faculté des Sciences, 2025) Reziouk, Wafa; Hannache ,AmelCe travail est consacré à l’étude mathématique et numérique de quelques problèmes d’évolution, tels que l’équation de la chaleur, l’équation des ondes, l’équation du télégraphe, ainsi que certains problèmes d’évolution non linéaire, tels que l’équation modélisant le phénomène de migraine avec aura, et le problème modélisant la propagation de cellules tumorales dans un tissu. Enfin, nous avons tenté d’aborder un problème d’évolution fractionnaireItem Two-dimensional wavelets transform: Basic properties and applications(Faculty of Sciences, 2025) Rehaibi ,Sonia; KIMOUCHE, KarimaThisgraduationnotefocusesonthetwo-dimensionalcontinuouswavelettransform (2DCWT)byusingtwodi¤erentscaleparameters (a1; a2), weareabletostretchor compressthewaveletindependentlyalongthehorizontalandverticaldirections.This anisotropicscalingo¤ersmore exibilitythanisotropicscaling,whichusesasingle scalefactor.Infact,itisanaturalgeneralizationoftheideaofwavelettransform. Thisideamakesthe2Dwavelettransformverynaturalinthestudy.So,mathematical andappliedresultshavedemonstratedthepowerofthewavelettransforminhandling convolutionoperations,strengtheningitsroleasane¤ectivetoolforaccurateanalysis inmultiple elds.Item Inégalités intégrales de type Ostrowski(Faculté des Sciences, 2025) Boukadoum, Loubna; Nasri ,NassimaDans ce m emoire, nous nous sommes int eress es aux in egalit es int egrales r eelle et fractionnaire de type Ostrowski. . Dans le premier chapitre, nous rappelons quelques d e nitions de convexit e classique et g en eralis ee, ainsi que des identit es int egrales que nous utiliserons dans les chapitres qui suivent . Dans le deuxi eme chapitre, nous citons les in egalit es int egrales de type Ostrowski pour les fonctions convexe, borne et lipschitzienne . Dans le troisi eme chapitre nous etudierons les in egalit es int egrales de type Ostrowsk pour les fonction prinvexes. Et le dernier chapitre est enti erement consacr e l' etude des in egalit es int egrales fractionnaires de type Ostrowski.Item Numerical Solutions of Some Partial Differential Equations Using Semi-Analytic Methods(Facultyof Sciences, 2025) KHOUDER, Ikram; SLIMANI ,AliThis work addresses the numerical solution of partial differential equations (PDEs) using semi-analytical methods. We begin by introducing the fundamental principles of PDEs, laying the groundwork for the application of advanced solution techniques. A detailed investigation is then carried out on three widely used semi-analytical methods: the Homotopy Perturbation Method (HPM), the Variational Iteration Method (VIM), and the Adomian Decomposition Method (ADM). The convergence properties of each method are analyzed to assess their reliability and effectiveness in solving nonlinear problems. To demonstrate their practical utility, we apply these methods to the Burgers equation a canonical nonlinear PDE arising in fluid mechanics. The results confirm that semi-analytical methods provide accurate, efficient, and easily implementable solutions, offering a robust alternative to purely numerical approachesItem Solution analytique et numérique de l’équation de Bagley-Torvik(Faculté des Sciences, 2025) Khamkhoum ,Khaoula; F. SaciDans ce travail, nous proposons une étude à la fois mathématique et numérique du problème de Bagley–Torvik, un modèle modélisant divers phénomènes physiques. Pour la résolution analytique, nous mettons en évidence l’utilisation de certaines transformées intégrales classiques ainsi que certains transformées intégrales récentes, en présentant leurs propriétés et techniques associées. Nous introduisons également une approche semi-analytique basée sur la méthode de décomposition d’Adomian, laquelle fournit une approximation numérique de grande précisionItem Multidimensional fractional Fourier transform: Properties and applications(Faculty of Sciences, 2025) Bouasla ,Yousra; KIMOUCHE, KarimaThis master s thesis focuses on the study of the multidimensional fractional Fourier transform in both its classical and windowed forms as a powerful extension of the con- ventional Fourier transform with enhanced capability for analyzing non-stationary sig- nals. The work presents formal de nitions of both transforms and explores their main mathematical properties, including linearity, time-shift, convolution, scaling, and en- ergy preservation. Special attention is given to the role of window function in improving time-frequency localization in the n-dimensional window fractional Fourier transform framework. A comparative analysis between these transforms is also provided. Finally, selected applications are presented to highlight the relevance of these transforms in various eldsItem Sur la Résolution Numérique des Équations Intégrales De Fredhom de Seconde Espèce(Faculté des Sciences, 2025) M.Chaib ,Leila; B. NeggalDans ce travail, nous intéressons à la résolution numérique des équations intégrales de Fredholm de seconde espèce, ces dernières équations s'écrit sous la forme suivante : ( ) ( ) ( , ) ( ) , b a u x f x k x t u t dt xa,b Dans la littérature mathématique, plusieurs méthodes ont été développées pour traiter cette catégorie de problèmes, on peut regrouper ces méthodes selon trois grands axes : - La théorie mathématique, essentiellement l'analyse fonctionnelle des équations intégrales qui permet d'analyser le problème, de prouver l'existence de la solution et surtout présenter des méthodes d'approximation efficaces. - L'analyse numérique, qui étudie la réalisabilité de ces méthodes, principalement l'analyse de la vitesse de convergence et l'estimation de l'erreur. - La programmation sur machine, qui retranscrit ces méthodes sous forme d'algorithmes rapides et efficaces.Item Swelling porous-heat system with thermodiffusion effects and distributed delay(Faculty of Sciences, 2025) Rahma, boureghida; Hamdi ,ZakariaThis Master's thesis focuses on the study of the well-posedness and the asymptotic behavior of solutions to a swelling porous medium system with thermodiffusion effects and a distributed delay term. We establish the well-posedness of the system using the semigroup approach under suitable assumptions on the weight function of the distributed delay. Furthermore, we prove an exponential decay result by applying the energy method based on the multiplier technique, through which an appropriate Lyapunov functional is constructedItem Analyse théorique et numérique de structures de type Timoshenko(Faculté des Sciences, 2025) Boudama ,Kaoutar; Ghennam ,KarimaCe mémoire traite deux modèles distincts liés à la théorie des poutres de Timoshenko. Le premier concerne un système de nanotubes de carbone à double paroi incluant les e ets de la conduction thermique selon le modèle de Lord-Shulman. L'existence et l'unicité repose sur le théorème de Hille-Yosida. La stabilité du système est démontrée à l'aide d'une méthode énergétique, fondée sur la construction d'une fonction de Lyapunov. Il en résulte l'existence d'une solution unique et une stabilité exponentielle, indépendamment des coe cients du système. Le second modèle porte sur des poutres laminées composées de trois couches avec glissement interfacial et e ets de mémoire in nie. Ces e ets interviennent à la fois sur le déplacement transversal et sur l'angle de rotation. L'existence et l'unicité de la solution sont établies à l'aide de la théorie des semi-groupes. Une analyse numérique est ensuite réalisée pour con rmer le caractère dissipatif du système et illustrer le comportement de sa solution dans le tempsItem Positive Periodic Solutions for an Iterative Model of Erythropoiesis in Animals(Faculty of Sciences, 2025) Nadine ,BENYOUCEF; Ahlème. ,BOUAKKAZThe primary aim of this work is to study the existence, uniqueness, and continuous dependence on parameters of positive periodic solutions for a rst-order delay di¤erential equation with an iterative term, describing the dynamics of red blood cell populations in animals. Using the Krasnoselskii xed point theorem combined with the Green s functions method, we prove the existence of at least one positive periodic solution for the given equation. Furthermore, by virtue of the Banach xed point theorem, we also investigate the existence and the continuous dependence on parameters of the unique positive periodic solution.Item Exponential stability of a thermodiffusion Timoshenko beam with distributed delay(Faculty of Sciences, 2025) Boudjeniba, Nesrine; Bouzettouta ,LamineIn this thesis, we are interested in the study of exponontial stability and the existence and uniqueness of a Timoshenko system incorporating distributed delay and thermodiffusion effects. Using the semigroup method, first we establish the well-posedness of the system under suitable assumptions on the weight of the distributed delay, Then by emploing the energy method, we design an appropriate Lyapunov functional to demonstrated exponontial decay of the solutionItem A note on homogenization of the hyperbolic-parabolic equations in domains with small holes(Faculty of Sciences, 2025) M’sallaoui ,Meriem Ines; Karek, ChafiaThis memory concerns the asymptotic behavior of the hyperbolic-parabolic problems in periodically perforated domains with small holes and Dirichlet conditions on the boundary of the holes. We focus on the homogenezation of these equations. Using the timedependent unfolding method, we obtain some homogenization and corrector resultsItem المقارنة بين فئات الفضاءات الطبولوجية الضبابية(2025) إيناس, رابوط; عبد الكريم, لطرشقمنا في هذا العمل، ببناء ثلات فئات طبولوجيا ضبابية انطلاقا من تعر يف وقد سبق ، Shostak و Lowen الطبولوجي الضبابي والتطبيق المستمر ضبابيا، وكذلك تعر يف تقديم فصل حول نظر ية الفئات وآخر حول المنطق الضبابي. قمنا بإجراء مقارنة بين الفئات الطبولوجية الضبابية المدروسة، توصلنا إلى أن فئة الفضاءات تكون أقوى من فئة الفضاءات الطبولوجية حسب Shostak الطبولوجية حسب تعر يف .Chang و Lowen تعر يف كل مItem Some Existence, Uniqueness, and Stability Results for a Human Erythropoiesis Model with Iterative Terms(Faculty of Sciences, 2025) Rania, BOULEBNANE; Ahlème,BOUAKKAZDuring six decades, many scholars have highlighted the signi cance of the investigation on blood cell dynamics for grasping fundamental biological processes and developing new diagnostic and therapeutic approaches. In this thesis, we present some qualitative and quantitative results for the solutions to a rst order delay di¤erential equation with iterative terms that describes the production of red blood cells in humans. Using the Banach and Schauder xed-point theorems as well as the Green s functions method, we discuss the existence, uniqueness, and continuous dependence on parameters of positive periodic solutions for the proposed equationItem Existence of periodic solutions for a nonlinear system of neutral differential equations(Faculty of Sciences, 2025) Mebaoudj ,Rayane; Benhadri ,MimiaThe aimofthisworkistostudytheexistenceofperiodicsolutionsforanonlinearsystem of neutraldifferentialequationswithvariabledelays. In theprocess,wetransformthedifferentialsystemintoanequivalentintegralsystem. Then, weconstructappropriatemappingsonaboundedclosedandconvexsetofaBanach space. Underspecificconditions,weapply the Krasnoselskiifixedpointtheorem for obtaining the existenceresult.Whereas,theexistenceofauniqueperiodicsolutionisdeterminedby the contractionmappingprinciple. Ourresultsareconsideredageneralizationofsomecon- clusions proposedinrecentliterature.Themainresultsareillustratedwithanappropriate exampleItem On the resolution of nonlinear fractional elliptic problems(Faculty of Sciences, 2025) Feninekh, Kawther; Dob, SaraIn thispaper,weinvestigatetheexistenceofweaksolutionsforvarioustypesoffractionaldif- ferentialproblems.Thestudybeginsbyapplyingfixedpointtheorytoestablishtheexistence and uniquenessofsolutionfornonlinearfractionalellipticproblem.Then,westudythenon- linear fractionalellipticsystem.Inthefinalpart,wepresentnonlinearellipticsysteminboth resonance andnon-resonancecases,employingtheLeray–Schaudertopologicaldegreetheory to provetheexistenceofsolutionsforsuchsystemItem Global non-existence and decay of solutions for nonlinear wave equation(Faculty of Sciences, 2025) Belabed ,Radja; LALLOUCHE ,AbdellahDans cette thèse, nous examinons : Nous présentons le cas le plus général d’une équation différentielle linéaire du second ordre avec deux variables discrètes et la classifions en trois types de base hyperbolique, paraboliques et elliptique et la convertissons en une forme standard, Ensuite, nous avons exposé des théories et des définitions cruciales sur l'espace d'exposant variable de Lebesgue 𝑳𝒑(.)(𝛀) et l'espace de Sobolev 𝑾𝒑(.)(𝛀), nous avons aussi mis en évidence le résultat de l'existence. Ensuite, nous prouvons qu’il n’y a pas de solution universelle à une classe d’équations ondulatoires avec un amortissement non linéaire et des conditions de source, après quoi nous avons mentionné la théorie d’existence du problème et le résultat de décroissance des solutions d’une équation positive non linéaire amortie avec une variable non linéaireItem طر يقة أو يلر(كلية العلوم, 2025) بوجديدة ,جيهان; بوسنة, احسنتطرقنا في هذه المذكرة الى دراسة طر يقة أو يلر المستخدمة لحل المعادلات التفاضلية العادية ، فمن الأمثلة العادية إلى الأمثلة الصعبة االتي تحدث فيها بعضالعقبات في الاستقرار والتقارب . كما تطرقنا بالتفصيل إلى حل هذه العقبات من التحكم في حجم الخطوة الى تحسين طر يقة أو يلرItem ETUDES DES SOLUTIONS DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES AVEC RETARDS(Faculté des Sciences, 2025) HAMZAOUI, WAFA; LOUNES ,AMEURLes équations différentiellesàretard(EDR)représententunegénéralisation essentielledeséquationsdifférentiellesordinaires(EDO),permettantde modéliserlesphénomènesoùl’évolutionprésentedépendexplicitementdes états passésdusystème.Cemémoire,intitulé Étude dessolutionsdeséqua- tions différentiellesordinairesavecretards, seproposed’explorersysté- matiquementcetteclassed’équationsàtraversunetripleapproche:théorique, numériqueetappliquée. Contextescientifiqueetmotivation Les EDRémergentnaturellementdansdenombreuxdomainesscientifiqueset techniques: En biologie mathématique pourmodéliserlesretardsdegestation (équation deHutchinson) En automatique pourprendreencomptelesdélaisdetransmissiondans les systèmesdecontrôle En épidémiologie pourdécrirelespériodesd’incubation En économie pourreprésenterleseffetsretardésdespolitiquesmonétaires ContrairementauxEDOclassiquesoù y0(t) = f(t; y(t)), lesEDRdela forme : y0(t) = f(t; y(t); y(t )) (0.1) introduisentdespropriétésmathématiquesremarquables: Conditions initialesfonctionnellessurunintervalle Espace dephasededimensioninfinie Comportementsdynamiquesenrichis(oscillations,bifurcations,chaos)