Mathématiques
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Item Analyse mathématique d’un problème de contact avec adhésion(Faculté des Sciences, 2023) Boulbit ,Chahinaz; krika , Marwa; Benferdi , SEn mécanique des structures ,les applications dans les quelles interviennent les problèmes de contact sont nombreuses, Le but de ce mémoire est l'étude variationnelle du contact avec compliance normale et adhésion entre un matériau viscoélastique et une fondation déformable,ici nous considérons la loi de comportement non linéaire avec l'hypothèse des petites déformations. Ce problème est étudié suivant ces étapes : nous commençons par la modélisation de problème mécanique , nous précisons les hypothèses sur les données, puis on établit la formulation variationnelle avec l'étude d'existence et d'unicité de la solution faible .On basé dans cette étude sur la théorie des opérateurs monotones ,et des arguments du point fixe de Banach.Item Régularisation d’une classe de problèmes mal-posés de type fractionnaire(Faculté des sciences, 2023) DJAMAI , Aziza; Khelili , BesmaDans le présent travail, on étudie deux classes de problèmes inverses en EDP. Ces problèmes sont qualifiés mal posés au sens de Hadamard. Pour neutraliser le caractère d’instabilité, des méthodes de régularisation sont proposées afin qu’on puisse tirer des informations significatives de ces modèles. La première classe, est consacrée à l’étude d’un problème in- verse pour l’équation parabolique.En se basant sur la méthode de régularisation de Tikhonov modifiée, on construit une approximation de la solution et on établit certaines estimations d’erreurs. Dans la deuxième classe nous étudions un problème parabolique fractionnaire en temps dans un domaine borné. L’approche de régularisation proposée est basée sur la méthode des conditions aux limites auxiliaires modifiée, on régularise le problème et on établit certains résultats de convergence.Item Stability and Bifurcation Analysis of a Fractional-Order Delayed SIRS Epidemic Model with Logistic Growth(Faculty of Sciences, 2023) HANNACHI , Choumaissa; BOULFOUL , BilalMathematical modeling plays a vital role in the epidemiology of infectious diseases. Policy makers can provide the effective interventions by the relevant results of the epidemic models. In this work, we study a fractional-order SIRS epidemic model with time delay and logistic growth (see [54]), and we discuss the dynamical behavior of the model, such as the local stability of the equilibria and the existence of Hopf bifurcation around the endemic equilibrium. We present the numerical simulations to verify the theoretical analysisItem Brief History Of Geometry(Faculty of Sciences, 2023) Ghaouti , Belkis; Alidra , Amina; Atoui , HalimSince its inception, mathematics has been divided into two main parts: algebra and geometry. In our work, We are interested in the chronology and development of geometry through the ages, and the role of some civilizations that contributed to this development. We also present the most important work in mathematics that made a big leap for geometry, Euclid’s book known as "The Elements". Certainly, we cannot forget to mention some of the branches that are attributed to us easy-to-understand branches such as analytic, projective and differential geometryItem Étude comparative de quelques distribution issues de la famille exponentielle(Faculté des Sciences, 2023) REMACHE , Chima; LALLOUCHE , AbdallahDans ce travail, on va faire une étude comparative issues de quelques distributions de la famille exponentielle, qui sont la distribution exponentielle et de Lindley, la distribution exponentielle généralisée, et la distribution exponentielle transmutée. On va traiter les propriétés des distributions telles que les moments, les fonctions génératrices et caractéristiques, fonction quantile et l’estimation par la méthode du maximum de vraisemblance. Des applications à des données réelles sont été proposées pour comparer entre les distributions.Item Geometric mean of accretive matrices(Faculté des Sciences, 2023) KERBOUA , Selma; BEDRANI , YassineLa théorie de la moyenne géométrique des matrices remonte à plus de 40 ans dans le domaine de la recherche, où les matrices positives on tété a bordées. Cette thèse vise à étudier les matrices ayant une partie réelle positive, en élargissant le concept de la moyenne géométrique en passant des matrices positives aux matrices ayant une partie réelle positive . Ce passage permet de généraliser des résultats connus et de nouvelles formes qui n’étaient pas importantes pour les matrices positives. Les résultats principaux de cette thèses concentrent, entre autres, sur l’élargissement du concept de la moyenne géométrique des matrices aux matrices ayant une partie réelle positive, l’élargissement de nombreuse inégalités courantes ainsi que l’étude du demi-rayon numérique des matrices ayant une partie réelle positive.Il convient de noter que ce sujet revêt une grande importance car il s’agit d’un sujet superficiel dans l’étude des matrices positives.Item Dynamique complexe et phénomènes de fractalisations(Faculté des Sciences, 2023) Rahmouni , Imene; Selmani , WissameCe mémoire a pour l’objectif de présenter quelques notions de base sur les système dynamiques discrets, détecter le chaos , définir les types des attracteurs qui existent dans un système dynamique. Un phénomène d’autosimilarité sera expos´e et une étude numérique d’un modèle non-linéaire sera présentée. Les figures réalisées dans ce travail sont `a l’aide de logiciel Maple et Dynamics.Item Dynamique non linéaires fractionnaire et chaos(Faculté des Sciences, 2023) SAHRAOUI , Houssam Eddine; CHOUGUI , ZoulikhaCe mémoire s’intitulant : ” Dynamique non linéaires fractionnaire et chaos ”, il se constitue de deux parties, la première théorique, comprends certaines définitions élémentaires et notions essentielles sur la théorie de Système dynamiques chaotique et le calcul fractionnaire. La deuxième parties pratique, comprends une étude qualitative et numérique d’un nouveau Système hyper chaotique qui est obtenu par une modification du Système de financier.Item Bifurcation zéro-Hopf dans un système générateur de spin nucléaire(Faculté des Sciences, 2023) Sakhri Larnene , Ryene; Boulfoul , AmelDans ce mémoire, nous étudions les solutions périodiques qui bifurquent du point d’équilibre zéro-Hopf pour le système différentiel générateur de spin nucléaire : x˙ = −βx + y, y˙ = −x − βy(1 − kz), z˙ = β(α(1 − z) − ky2), avec α , β et k sont paramètres arbitraires réels. En utilisant la méthode de moyennisation du première et deuxième ordre qui est un outil classique pour étudier le comportement des systèmes dynamiques non linéaire, et en particulier leur orbites périodiques.Item ANALYSE MATHEMATIQUE ET NUMERIQUE DE QUELQUES PROBLEMES ISSUES DU CALCUL DES Variations(Faculté des Sciences, 2023) Bouakkaz , Abir; Khenniche , GDans ce mémoire, nous avons étudier quelques problèmes de calcul des variations d’ordre un, d’ordre deux et à deux variables. Suite à cette étude, nous avons déterminé l’équation d’Euler-Lagrange correspondante à ces problème. La méthode de différences finies est utilisée pour l’approximation numérique de ces équations différentielles. La consistance, la stabilité et la convergence ont été établies. Des tests numériques de ces problémes ont été effectués.Item Sur Quelques Modèles Prédictifs De Régression Linéaire Et Non Linéaire Et Applications(Faculté des Sciences , 2023) Larit , Houria; Lallouche , AbdallahCe travail est consacré à l’étude des modèles statistiques linéaires et non linéaires, la régression spécifiquement linéaire et non linéaire, parce que l’étude de ces modèles nous permettent d’estimer et de prédire les valeurs futures basées sur des données complètes pour trouver des solutions appropriées en cas de problème. Pour cela, nous utiliserons deux modèles d’estimation, la régression linéaire (simple et multiple) et non linéaire, comment estimer cet modèles à partir des données complètes, le second concerne appréciées par régression non linéaire, avec des applications expérimentales pour chacun des deux modèles.Item Étude de quelques problèmes aux limites fractionnaires(Faculté des Sciences, 2023) Mokrane , Imen; BENSEBAA , SalimaNotre objectif principal est d'adapter les outils classiques de l'analyse à l'étude de l'existence de la solution de certains problèmes aux limites fractionnairesItem Les équations différentielles non linéaires et la théorie de la stabilité de Lyapunov(Faculté des Sciences, 2023) Zaouali , Rahma; Bendib , El OuahmaCe mémoire est basé sur un problème principal qui est l’étude de la stabilité des systèmes différentiels non linéaires. La stabilité est l’un des problèmes les plus difficiles dans l’étude des systèmes dynamiques. A cet effet, Lyapunov introduisait une fonction appelée fonction de Lyapunov dans le but d’analyser la stabilité des systèmes différentiels non linéaires. Cette méthode est limitée parce qu’elle est liée à la difficulté de trouver une fonction de Lyapunov. Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude de la stabilité des systèmes différentiels non linéaires. Plus précisément, nous discutons l’utilisation de la théorie de la stabilité de Lyapunov pour étudier la stabilité des systèmes différentiels non linéaires et aussi la construction de la fonction de Lyapunov pour ce type de systèmes. De plus, nous allons illustrer ces études par des applications.Item انفجار الحلول لنظام المعادلات الفردية اللزجة المرنة غير المحلية(كلية العلوم, 2023) العكايشي ، ياسر; ظرايفية ، علاء الدينيتعلق هدف عملنا بشكل أساسي بتحديد الظروف الملائمة التي يمكن أن تقود الحل إلى الميل نحو الصفر في الوقت المحدد لبعض مشاكل اللزوجة المرنة المفردة في وجود مصطلح المصدر من النوع متعدد الحدود .Item Stabilité exponentielle d’un système poreux élastique avec micro-température(Faculté des sciences, 2023) BOUAFIA , Nada; KHELKHAL , Rihab; FOUGHALI , FouziaDans notre travail, nous examinons un système poreux élastique avec microtemperature Notre principal résultat est d'étudier la stabilité exponentielle du système par des techniques qui basent sur la construction du fonctionnel de Lyapunov, et nous montrons l'existence et l'unicité de la solution du système par la méthode du semi-groupe.Item Sur quelques méthodes de régularisation des problèmes mal posés(Faculté des sciences, 2023) Harnane , Boutheina; Settara ,LoubnaDans le présent travail on étudie la stabilité des problèmes rétrogrades mal posés pour des différents équations différentielles. A cette effet nous pro- posons quelques méthodes de régularisation, les résultats de convergence et les estimations d’erreurs sont valable. Finalement, nous comparons deux méthodes de régularisation pour pouvoir estimer la meilleur entre eux nu- mériquement.Item Homogenization of the Hyperbolic-Parabolic equations in Domains with small holes(Faculty of Sciences, 2023) Kheroufi , Fahima; Karek , ChafiaIn this memory we study a class of hyperbolic-parabolic problems in perforated domains with a homogeneous Newmann condition on the boundary of the holes. We focus on the homogenezation of these equations by the periodic unfolding method in perforated domains.Item STABILITÉ EXPONENTIELLE D’UN SYSTÈME LORD-SHULMAN THERMOÉLASTIQUE AVEC AMORTISSEMENT POREUSE ET UN TERME DE RETARD(Faculté des Sciences, 2023) Ziane , Amel; Bouzettouta , LamineDans ce mémoire, nous considérons un système thermoélastique de LORD-SHULMAN a une dimension avec amortissement poreuse et un retard discret; sous une hypothèse appro- priée sur le poids du retard; nous étudions le résultat d’existence et l’unicité de la solution par la méthode de semi-groupe et pour la stabilité en utilisant la méthode multiplicative qui repose sur un choix appropriées des fonctionnelle de Lyapounov dans le cas d’égalité des vitesses de propagation d’ondes.Item Approximation numérique de la solution d’une équation de Poisson non-locale(Faculté des Sciences, 2023) NEKAKA , Ahlem; Lakhal , Hce mémoire est basé sur les espaces fractionnaire Ws,p et le problème elliptique fraction- naire (linéaire ). On utilisé le théorème de Lax-Milgram pour la résolution du problème linéaire. De plus, nous traitons l’étude numérique en utilisant la méthode des éléments finis pour l’approximation de la solution de l’équation elliptique correspondanteItem Intégration numérique par formules de quadrature: optimisation de l’estimation d’erreur vialaconvexité(Faculté des Sciences, 2023) MEDJRABG ,Ghada; LAKHDARI , AbdelghaniCe mémoire propose une étude approfondie d’une certaine formule de quadrature de Gauss connue sous le nom de 2-points Left Radau, permettant de déterminer des estima- tions d’erreurs à la fois dans le cadre classique ainsi que le cadre fractionnaire. Pour cela, nous introduisons deux nouvelles identités clés qui servent de base pour établir des estima- tions précises pour les fonctions dont la dérivée première en valeur absolue est s-convexe. En utilisant ces identités, nous développons des inégalités spécifiques qui permettent de quantifier l’erreur d’approximation. Enfin, nous présentons quelques applications pratiques pour mettre en évidence l’efficacité de nos résultats.
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