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Item Stabilité d’un Système de timoShenko Thermoélastique avec deuxième son et sans amortisseur de frottement(Faculté des Sciences, 2022) LOUHICHI , Asma; FEZARI , Chaima; HBHOUBE , FahimaDans ce mémoire, nous avons considéré un problème d’évolution, c’est un système linéaire unidimensionnel Thermostatique de type Timoshenko avec deuxième son et avec la présence d’un terme de retard constant dans l’équation de déplacement. Sous quelques condition initiales et au bords , et quelques hypothèses sur le terme de retard et un nombre de stabilité ξ ,nous avons étudie l’existence et l’unicité de la solution en utilisant la méthode de semi groupe, et à l’aide de la méthode des multiplicateurs, nous avons montré un résultat de décroissance exponentielle dans la présence du retard et le cas (ξ = 0) par ailler lorsque le retard n’est plus introduit et (ξ 6= 0) une stabilité polynomiale a été montréItem Existence de solutions positives périodiques pour un système non linéaire d’équations de Lotka-Volterra avec des retards distribués et impulsions(Faculté des Sciences, 2022) Lamamra , Rania; Mokhbi , Kaltoum; Benhadri , MimiaLa théorie du point Fixe est utilisée depuis longtemps dans les équations différentielles non linéaires, afin de prouver l' existence, l 'unicité ou d autres propriétés qualitatives. Cependant, l 'utilisation du théorème du point fixe pour la stabilité et la périodicité des solutions a une apparition plus récente. Dans ce mémoire, nous nous concentrons sur l' étude des propriétés quanti- tatives et qualitatives de certains types d' équations différentielles de retard non linéaires. Nous commençons par donner quelques théorèmes de point fixe. Ensuite, nous donnons des notions préliminaires sur les équations dif- férentielles à retard et les équations impulsives qui sont nécessaires par la suite. A la fin, en utilisant le théorème du point fixe de la théorie du cône nous étudions l' existence d' une solution périodique positive pour le système de compétition Lotka-Volterra a n-espèces avec de multiples arguments dé- viants. Finalement, un exemple est également donné pour illustrer l' efficacité des résultats établies.Item Méthodes de régularisation pour une classe de problèmes mal posés(Faculté des Sciences, 2022) BOULOUMA , Hadjer; KHELILI , BesmaDans le présent mémoire, on traite deux classes de problèmes mal posés au sens de Hadamard. Pour neutraliser le caractère d’instabilité, des méthodes de régularisation sont proposées afin qu’on puisse tirer des informations significatives de ces modèles. La première classe, est consacrée à l’étude d’un problème inverse qui consiste à l’identification de source dans l'équation de la chaleur posé sur une géométrie borné. En se basant sur la méthode de régularisation des conditions aux limites auxiliaires (Q.B.V. method), on construit une approximation de la solution et on établit certaines estimations d’erreurs. Dans la deuxième classe on étudie un problème parabolique mal posé. En utilisant la méthode de régularisation de Tikhonov simplifiée, on régularise le problème et on établit certains résultats de convergence.Item Analyse variationnelle d’un problème viscoplastique avec endommagement(Faculté des Sciences, 2022) Bazine , Chaima; Boulainine , Khedidja; Benferdi , SL'objet de ce mémoire est d'étudier un problème de contact sans frottement entre corps viscoplastique et une base rigide avec endommagement. Ici nous considérons une loi de comportement non linéaire dans le processus quasi-statiques. Le problème est étudié suivant les étapes suivantes : nous commençons par la modélisation du problème mécanique. Nous précisons les hypothèses, puis on établit la formulation variationnelle. Les résultats obtenus sont liés à l'existence et l'unicité de la solution faible. Les techniques employées sont basées sur la théorie des opérateurs fortement monotones et des arguments du point fixe de Banach.Item Méthode itérative monotone pour des problème parabolique non linéaire(Faculté des Sciences, 2022) Fekrache , Meriem; Maouni , MessaoudDans ce mémoire on va étudie quelques problème elliptique et parabolique linéaire et non linéaire avec la méthode de monotonie.Item Common Fixed Points for Occasionally Weakly Biased Mappings in a Metric Space(Faculty of Sciences, 2022) LAHCENE, Halima; TABBAL , Fairouz; Bouhadjera , HakimaThis work consists of two parts and is focused on studying the existence and uniqueness of common fixed points for mappings satisfying weak conditions in a dislocated metric space as well as a metric space. In the first part of this work, in their paper [35], Wadkar et al. discussed the existence and uniqueness of fixed point for two pairs of weakly compatible mappings in a dislocated metric space which generalizes and improves similar fixed point results. However, this work contains a lot of mistakes in mathematics as well as in literature. The purpose of the first chapter is to repair and remedy this paper; i.e., we will correct the main result of [35] by adding some require conditions, removing certain undesirable things, rectify, change, ameliorate, modify and regulate some inevitable faults. In the second and last part, we have introduced a new concept called occasionally weakly biased mappings of type (A) in order to prove a unique common fixed point theorem for four mappings on a metric space. This theorem improves the main result of [35].Item Problème elliptique linéaire avec coefficient floues(Faculté des Sciences, 2022) Boubellouta , Souad; Lekhchine , Asma; Lakhal , HakimDans ce travail nous avons étudions l’existence et l’unicité de la solution faible pour les équation aux dérivées partielles elliptiques floues par application du théorème de Lax-Milgram sur l’espace de Sobolev avec l’espace de Lebesgue, qui a une fonction de poids positive, et nous avons utilisé le lemme de Céa pour comparer la solution avec la solution approchée que nous avons obtenons par méthode de Galerkin.Item Well-posedness of solution for a nonlinear wave equation(Faculty of Sciences, 2022) Bouzitouna , Ahlem; Ouaoua , AmarIn this memory, First, we defined the classi¢ cation of partial differential equation and canonical forms, we also exposed same theorems and de¢ nitions which has importants rolein the sequel. Finally we are going to solve a class of hyperbolic equation, the essential but is study the existence and uniquess of the solution, also, we study the behavionr of the solution use the energy method.Item Waves under time-varing delay(Faculty of Sciences, 2022-07-06) Lakhchine , Lynda; Lakhchine , Meriem; ATOUI , HalimIn this work we study a transmission problem for one dimensional wave equations with nonlinear weights and under the effects of time-varying delay. Using Kato’s technique we prove existence and uniqueness of solutions and we construct a suitable Lyapunov functional to understand the asymptotic behavior of solutions.Item Sur une classe de problèmes elliptiques quasilinéaire de type Dirichlet(Faculté des Sciences, 2022) SASSANE , Lamia; LECHEHEB , SamiraL’objectif de ce mémoire est l’étude de l’existence de la solution faible pour deux classes de problèmes elliptiques quasilinéaires: - La première classe de problème contient un opérateur en forme divergentielle. - La deuxième classe est une extension du premier problème au système. En utilisant la méthode de compacité pour prouver les résultats d’existence.Item Analyse d’un problème de contact avec adhésion(Faculté des Sciences, 2024) Karek , Abderrahmane islame; Kasri , AbderrezakDans ce mémoire, nous étudions un modèle de problème dynamique de contact avec la loi de frottement de Tresca dans lequel l’endommagement et l adhésion sont pris en compte. Nous supposons que les propriétés mécaniques du corps sont décrites par une loi de comportement électroviscoélastique. Sous des hypothèses appropriées, nous donnons une formulation variationnelle du problème. Nous démontrons ensuite l’existence et l’unicité de la solution faible.Item Sur une classe de problèmes elliptiques quasilinéaire de type Dirichlet(Faculté des Sciences, 2022) SASSANE , Lamia; LECHEHEB , SamiraL’objectif de ce mémoire est l’étude de l’existence de la solution faible pour deux classes de problèmes elliptiques quasilinéaires : - La première classe de problème contient un opérateur en forme divergentielle. - La deuxième classe est une extension du premier problème au système. En utilisant la méthode de compacité pour prouver les résultats d’existenceItem Stabilité exponentielle d’un système Lord Shulman thermoélastique avec amortissement poreuse et un terme de retard(Faculté des Sciences, 2024) Kaouane , Khadidja; Bouzettouta , LamineCe mémoire s'intéresse à un système thermoélastique unidimensionnel de type Lord-Shulman avec amortissement poreux et retard discret. Sous une hypothèse adéquate concernant la pondération du retard, nous démontrons l'existence et l’unicité d"une solution à l'aide de la Méthode des semi-groupes. De plus , nous établissons la stabilité exponentielle du système en employant la méthode multiplicative, qui repose sur un choix judicieux des fonctionnelles de Lyapunov dans le cas d'égalité des vitesses de propagation des ondes.Item The existence and uniqueness of solutions for a second-order iterative differential equation with two point boundary conditions(Faculty of Sciences, 2024) DRAOUI , Abir; KHEMIS , RabahThe main objective of this work is to study the existence and uniqueness of solutions of an iterative second-order di§erential equation with boundary conditions using Schauderís Öxed point theorem. We converte the given equation into an integral one in order to create an operator that satisÖes the conditions of Schauderís theorem. After that, we deÖne a convex, closed and bounded set of the Banach space of continuous functions over compact in order to prove that the operator associated to the integral equation has a Öxed point, which is a solution of the initial equationItem Regularization methods for a class of ill-posed inverse problems(Faculty of Sciences, 2024) BOUSMINA , Ryma; KHELILI , BesmaIn the present memory, we investigate two classes of inverse problems. In the Örst class, we study the inverse problem of identifying the unknown source in the Poisson equation. The second class is devoted to the study of inverse problem for identifying the initial value on the heat equation on the columnar symmetric domain. These problems are ill posed problem in the sense of Hadamard. By using the quasi-boundary value method, we show that the solutions of approximate problems have a stable character as well as their convergences towards to the solutions of the original problems. Moreover, some convergence results are established for the proposed methods.Item On some inequalities for accretive matrices(Faculty of Sciences, 2024) BOUBETTA , Rahma; BEDRANI , YassineIn this thesis , we study accretive matrices (with positive real parts) by generalizing the most important concepts and inequalities known associated with matrix monotone function and matrix convex function from positive matrices to matrices with positive real partItem Méthode de Galerkin pour l’équation de Boussinesq à mémoire viscoélastique et à conditions intégrales(Faculté des Sciences, 2024) TEBTOUB , Amel; DRAIFIA , Ala Eddine; LALLOUCHE , AbdallahL’objectif essentiel de ce travail est l’étude de l’existence et l’unicité de la solution généralisée pour un problème de Boussinesq avec une condition non locale en utilisant les techniques de Faedo-Galerkin. Ce travail est composé de trois chapitres : Nous avons débuté le premier chapitre de ce mémoire par des rappels de certaines notions pré- liminaires fondamentales et les outils nécessaires pour ce travail et les inégalités utilisées dans cette mémoire, et quelques théorèmes. Dans le deuxième chapitre : on a traité un problème aux limites avec condition non locale pour une équation de Boussinesq. En utilisant la méthode de Galerkin pour démontrer l’existence de la solution faible du problème posé. Dans le troisième chapitre, on a prouvé que cette solution est uniqueItem Cycles limites d’une classe d’équations différentielles du cinquième ordre(Faculté des Sciences, 2024) Latreche, Fatiha; Sellami ,NabilDans ce mémoire, on étudie l'existence de cycles limites d'une classe d'équations différentielles du cinquième ordre en utilisant la théorie de moyennisation du premier ordre , où il s'agit s’agit d'équations de la forme x(5) - ex(4) - dx-Cx-bx = F( x,x,x,x,x(4),t) où a =λμó ,b = -(λμ + λó + μó ), c = λ +μ + ó + λμó , d = - (1+λμ + λó + μó ), e = λ+μ + ó , et λ , μ et ó sont des paramètres réels, " est suffisamment petit et F est une fonction de classe C2 , 2ӆ périodique en tItem Calcul des variations en commande optimal(Faculté des Sciences, 2024) TAALBI, Ikram; BOUZETTOUTA., LamineCe mémoire est consacré à une étude mathématique de calcule variation en commande optimal à savoir : le calcul variations , problème de Pontriaguine, problème simples de contrôle optimal et application militaire.Item Solutions périodiques dans le système de Chua(Faculté des Sciences, 2024) Rouami ,Meriem; Boulfoul ,AmelDans ce mémoire, nous étudions les solutions périodiques qui bifurquent du point d’équilibre zéro-Hopf pour le système différentiel de Chua : 8>>>>>>>>>>>< >>>>>>>>>>>: .x = a(y − cx − x3), .y = x − y + z, .z = −by, avec a, b et c sont des paramètres réels. Plus précisément, nous montrons que d’un point d’équilibre zéro-Hopf localisé à l’origine des coordonnées peut bifurquer une orbite périodique. De plus, nous fournissons une estimation analytique de l’expression de cette orbite périodique et nous avons déterminé le type de stabilité de l’orbite périodique en fonction des paramètres de la perturbation. L’outil utilisé pour fournir ces résultats a été la théorie de la moyennisation du second ordre.