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Item An introdution to statistics and probability(August 20, 1955 University. Skikda., 2023-09-27) OUAOUA AmarThe purpose of this handout is to provide an introduction to the general principles of probability and statistics, which may be of interest to anyone interested in this discipline, regardless of their specialization. It may be of particular interest as a refer- ence for second-year students in civil engineering, mechanical en- gineering, process engineering, control systems, and electronics. Probability is one of the modules taught by numerous research- ers, as most sciences rely on probabilities for studies; results are often based on probabilities that are primarily governed by laws, and each phenomenon has a speciÖc law. On the other hand, statistics plays an increasingly important role in almost all as- pects of human behavior. Initially developed in public a§airs, which explains its name, its ináuence has now expanded to agri- culture, medicine, biology, physics, and other branches of science and technology. At the beginning of each chapter, we provide important deÖnitions and theorems, and then we o§er some ex- ercises with solutions. The Örst part of the handout is devoted to probability, which includes combinatorial analysis, probability cal- culations, and random variables. The second part focuses on stat- istics. First, we cover the terminology of statistics, and then we o§er some exercises with solutions. The Örst part of the handout is devoted to probability, which includes combinatorial analysis, probability calculations, and random variables. The second part focuses on statistics. First, we cover the terminology of statist- ics, and then we have two chapters: statistical series with one variable and statistical series with two variables. Through this content, the main objective is to understand the deÖnitions and theorems, and the student will also be able to study probability and statistical modelsItem Mécanique Rationnelle Cours et Exercices(Université du 20 Août 1955 Skikda, 2024-10-06) KEZZAR MohamedIl s’adresse aux étudiants de 2éme années science et technique (LMD) ainsi que aux étudiants de science de l'ingénieur. Ce document, constitue des cours et de travaux dirigés de module mécanique rationnelle, et d’une façon particulière nous nous sommes intéressés à les chapitres de base à savoir : * Eléments de Calcul Vectoriel. * Généralités et Définitions de base * La Statique . * La Cinématique du Solide Rigide * Géométrie de Masse * Dynamique du Solide RigideItem Cours d'algèbre 4(Université de 20Aout 55 Skikda, 2023-09-27) BOUDJEMA SouhilaCe cours est un document de base pour les étudiants de 2ème année licence de mathématique. Il peut aussi être utilisé par les étudiants d'autre paliers aussi bien en sciences, sciences et techniques que ceux de biologie ou autres. Pour suivre ce cours, l'étudiant a besoin de connaître les notions de base de l'algébre vues aux semestres précédents de la formation (Algébre 1,2,3), en particulier, les notions d'espaces vectoriels, d'applications linéaires, de polynômes et de matrices. Ce polycopie est basé sur trois parties 1. Formes linéaires et dualité 2. Formes bilinéaires et formes quadratiques 3. Groupe orthogonal. Formes hermitiennesItem Introduction à la Topologie(2021-10-02) BOUADI AbdelkaderLe mots topologie se compose de deux parties, Topo qui signifie lieux et Loigie qui signifie science, c’est donc la science du lieux. Ce mots a été introduit en 1836 par le savant almand Listing, puis c’est le savant Weistrass qui a continu le chemin en introduisant en 1860 la notion de limite. Ces travaux ont été exploités par Cantor (1845-1966) qui a inventé la notion de distance entre deux points et Frechet qui a donné pour la première fois, en 1906, la définition des espaces métriques. Enfin c’est le savant Filix Hausdorff en 1914 qui fixera définitivement les trois axioms définissants une topologie sur un ensemble donné. Contrairemnt à la géométrie, la topologie ne donne pas importance au formes des ensembles (carré, rectangle, ) ou à leurs dimensions (longuer,largeur, ) mais surtout à la position des singletons par rapport à ces ensembles, est ce qu’ils sont dans l’intérieure, la frantière, l’adhérence ou dans le complémentaire ? Elle s’intéresse aussi à leur répartition dans l’ensemble lui même, (compacité ou connexité de l’ensemble). Remarquons que tout ces conceptes sont basés sur la logique du lieux. Motivation : Pour une bonne formation universitaire en mathématiques,l’enseignement d’un cours de topologie est indispensable afin de généraliser les consepts connues dans l’analyse des fonctions à une variable réelle et traiter ainsi des problèmes définies sur des espaces vectoriels de dimensionn > 1 ou plus encore sur des espaces qui ne bénificie pas d’une structure vectoriel. Plus précisament une structure topologique est plus que nécessaire pour étudier la continuité d’une fonction, la convergence d’une suite et plus précisament toute notion basée sur le concepte limite, comme dans l’algébre, une structure vectoriel est indispensable pour parler de la linéarité d’une fonction ou la convexité d’un ensemble. Rappelons qu’un petit bagage sur la théorie des ensembles en générale et les structures algébriques en particulier fournit au lecteur un bon avantage et il lui ouvre plus l’axé au concepts topologiques abstraits. Plus exactementle fait de comprendre que les propriété algébriques d’un objet ne sont pas absolues mais elles sont relatives á une sructure algébrique fixiée d’avance,permet au lecteur de s’adapter à la relativité et l’abstraction des notions introduite dans la topologie générale. Le lecteur de ce cours est supposé aussi familiariser avec les notions d’analyse réelle de 1ère année mathématiques où il devrait remarquer qu’elles sont touts patiquement basées sur la notion de limite et convergence.