Faculté des Sciences

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Contribution to the study of certain functional differential equations
(20 August 1955 University of Skikda, 2024) Lynda. MEZGHICHE; Rabah, KHEMIS
Dans ce travail, trois classes d’équations di¤érentielles fonctionnelles non linéaires avec retards et termes itératifs sont étudiées. Grâce à une approche hybride combinant les théorèmes du point …xe de Banach, Schauder et Krasnoselskii avec la méthode des fonctions de Green, nous établissons des conditions su¢ santes qui garantissent l’existence, l’unicité et la stabilité des solutions positives et périodiques. L’idée principale consiste à dé…nir un espace de Banach et un sous-ensemble d’une part, pour faciliter l’étude et, d’autre part, pour garantir certaines exigences souhaitées avant de convertir le problème proposé en une équation intégrale équivalente dont le noyau est une fonction de Green. Ensuite, l’application de certains théorèmes de point …xe à l’aide de certaines propriétés utiles du noyau de Green obtenu et de quelques outils d’analyse fonctionnelle nous aident à prouver les résultats souhaités