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Item Application de la théorie du semi groupe d'opérateurs linéaires pour l'étude de l'existence et l'unicité de certains problèmes de mathématique(Faculté des sciences, 2023) Boutaghane , feriel; Kermouz , Chdiya; Leulmi , SoumyaS'intéressant à l'analyse de problèmes aux limites régis par des équations différentielles et des systèmes différentielles. A travers le troisième chapitre, on a exposé l'utilisations de la théorie des semi groupes pour étudier l'existence et l'unicité des solutions de l'équation des Schrodinger, le système de Timoshenko , qui peuvent s'écrire sous la forme d'un problème de Cauchy abstrait. Plus précisément, on a donné des conditions nécessaires pour que les problèmes précédents soit bien posé, en utilisant, la théorie des semi groupe. On a montré aussi que les solutions des problèmes précédents déffnissent un semi groupe fortement continue.Item لابلاس-p استقرار بعض المسائل ذات المعادلات التفاضلية الكسرية الهجينة بوجود المؤثر(كلية العلوم, 2023) بوشمال ، بشرى; ديب ، حواء; كناف ، أسماءتمحورت دراستنا في هذه المذكرة حول موضوع من أبرز المواضيع التي تتميز بالحداثة، والذي أثار إهتمام العديد من الطلبة والباحثين في الرياضيات، و الذي يحمل عنوان: " استقرار بعض لابلاس. −p المسائل ذات المعادلات التفاضلية الكسرية الهجينة بوجود المؤثر تناول عملنا معالجة وجود ووحدانية الحل لبعضالمسائل ذات المعادلاتالتفاضلية الكسرية لابلاس، و ذلك باستعمال نظر ية −p المختلطة، الهجينة بنوعيها الأول والثاني مع وجود المؤثر النقطة الصامدة لبناخ، بالاضافة الى دراسة استقرار الحل لهذه المسائل من نوع أولام هايرز، مع إرفاق الدراسة ببعضالأمثلة من أجل إثبات نجاعة النتائج المتحصل عليها.Item Étude de problème aux valeurs propres elliptique fortement non-linéaires(Faculté des Sciences, 2023) Abdennouri , Safa; Lekoui , Esma; BELYACIN , ZDans ce mémoire. Nous étudions quelques équations aux dérivées partielles non linéaires du type elliptiques Donc : Nous démontrons l’existence de solution pour problème (P) avec des conditions sur le comportement des rapports F(x,s) |s|p−2s et pF(x,s) |s|p entre deux valeurs propres consécutive du p-laplacien. L’approché utilisée est basée essentiellement sur le principe de Min-Max.Item Existence et unicité des solutions périodiques d’une classe d’équations différentielles itératives avec la méthode de point fixe(Faculté des Sciences, 2023) Bouchema , Wiame; Neghra , Khaoula; Benhadri , MimiaLa théorie du point fixe est utilisée de puis longtemps dans les équations dif- férentielles non linéaires, afin de prouver l'existence,l'unicité ou d'autres pro- priétés qualitatives.Cependant,l'utilisation du théorème du point fixe pour la stabilité et la périodicité des solutions a une apparition plus récente.Nous nous concentrons sur l'étude des propriétés quantitatives et qualitatives d'une càs particulier d'équations différentielles non linéaires à retard dépendantes du tempset de l'état,appelées équations différentielles itératives. Nous com- mençons par donner quelques théorèmes de point fixe.Ensuite,nous donnons des notions préliminaires sur les équations différentielles à retard qui sont necéssaires par la suite.A la fin,en utilisant le théorème du point fixe de la théorie du cône nous étudeions l'existance des solutions périodiques positives pour une équation différentielle itérative .De plus nous étudions l'unicité de la solution periodic par l'application du contraction de Banach.Finalement, un exemple est également donné pour illustrer l'éfficacité des résults établies.Item Etude de cycles limites pour une classe des systèmes différentiels polynomiaux perturbés(Faculté des Sciences, 2023) BOUACHA , Nadia; MELLAHI , NawalCe mémoire s’intéresse à l’étude du nombre maximal de cycles limites des systèmes différentiels ordinaires dépendant d’un petit paramètre. Plus particulièrement, en utilisant la théorie de moyennisation du premier et du deuxième ordre pour étude le système différentiel de Kukles généralisés de la forme : { 𝑥̇ = +𝑦 𝑦̇ = −𝑥 + 𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥)𝑦 − ℎ(𝑥)𝑦2 − 𝑑0𝑦3 Ou h(x)=Ɛℎ1(𝑥) + Ɛ2ℎ2(𝑥) ;g(x)=Ɛ𝑔1(x)+Ɛ2𝑔2(x);f(x)=Ɛ𝑓1(x)+Ɛ2𝑓2(x) et 𝑑0=Ɛ𝑑0 1+Ɛ2𝑑0 2. Pour chaque k=1.2, 𝑓𝑘(x),𝑔𝑘(x) et ℎ𝑘(x) sont de degrés 𝑛1,𝑛2,𝑛3 respectivement 𝑑0 𝑘≠0 est un nombre réel et Ɛ est un petit paramètre. L’étude est illustrée par des exemples .Item Nombre de cycles limites de quelques classes des équations différentielles ordinaires.(Faculté des Sciences, 2023) Ghenanoua , Ahmed; Debz , NCe travail de mémoire est consacré a l’étude du nombre maximal de cycles limites des systèmes différentiels ordinaires dépendant d’un petit paramètre. Plus particulièrement, on étudie deux classes de systèmes différentiels, en utilisant la théorie de moyennisation. La première classe concerne l’étude des systèmes différentiels polynomiaux généralisés de Liénerd de la forme : x˙ = y − "(`1(x)y) − "2(`2(x)y), y˙ = −x − "(f1(x) + g1(x)y + h1(x)y2 + p(x)y3), +"2(f2(x) + g2(x)y + h2(x)y2 + p(x)y3), o`u gi(x), fi(x), hi(x), pi(x) et `i(x) (1 i 2) sont des polynomes de degrés donnés. La deuxième classe concerne l’étude des systèmes différentiels de Kukles de la forme: x˙ = y, y˙ = −x − " f11(x, y) + f21(x, y)y + g11(x, y)y2 + g21(x, y)y3, o`u g11(x), f11(x), g21(x) et f21(x) sont des polynomes de degrés donnés. L’étude des deux classes est illustrée par des exemples.Item Fonction Presque Périodique Et Application Aux Equations Différentielles(Faculté des Sciences, 2023) Djareddir , Romayssa; Ameur , LounesDans ce étude, nous abordons la définition et les propriétés essentielles de l’espace des fonctions presque périodiques. Plus précisément, nous présentons certains résultats sur la presque périodicité de la dérivée et de la primitive d’une fonction presque périodique. Ensuite, nous appliquons ces résultats pour examiner l’existence et l’unicité de solutions presque périodiques au système différentiel linéaire ordinaire suivant : y0 = Ay + f où f = fi = (f1, ..., fn)t est une fonction presque périodique donnée, A = (aij)1 i,j n est une matrice carrée a des nombres complexes comme entrées et y = (y1, ..., yn)t est la fonction inconnue .Item Problème de Contrôle Optimal de L’obstacle d’une Inéquation Variationnelle Elliptique(Faculté des sciences, 2023) HACHMI , Sara; NOURI , IBTISSAMOn s’interesse dans ce mémoire à l’étude d’un problème de contrôle optimal de l’obstacle d’une inéquation variationnelle unilatéral, ou la fonction contrôle est l’obstacle. On utilise une méthode d’approximation afin de ramener l’inéquation variationnelle á une famille de problèmes approchés gouvernés par une équation semi-linéaire, on démontre l’existence de contrôle optimal et on donne un système des conditions nécessaires d’optimalitésItem Existence et stabilité des poutres de Timoshenko laminées avec glissement interfacial et mémoires infinies(Faculté des Sciences, 2023) BOUZABIA ,Hanane; GHENNAM ,KarimaDans ce mémoire, nous avons étudié des poutres de Timoshenko laminéés com- posées de trois structures à glissement interfacial et à mémoires infinies qui réagissent sur le déplacement transversal et l’angle de rotation. Nous prouvons l’existence de la solution et son unicité en utilisant la théorie des semi-groupes et nous prouvons la stabilité en utilisant la méthode énergétique, qui repose sur la construction d’une fonction équivalente à la fonction énergie appelée fonction de LyapunovItem Periodic solutions of equations with delays depending on time and state(Faculty of Sciences, 2023) DERDAR, EsmaIn this work, two classes of nonlinear functional di⁄erential equations with multiple delays depending on the time and the state are investigated. Using as a main tool a hybrid approach that combines xed point theorems in cones and the Greens functions method, we provide some su¢ cient conditions that guarantee the existence of multiple positive periodic solutions. The main idea consists to dene the Banach space and the cone that facilitate our study on the one hand, and on the other hand they ensure some desired requirements before transforming the problem into an equivalent integral equation whose kernel is a Greensfunction, andhenceapplyingaxedpointtheoreminconeorLeggettWilliams xed point theorem. Keywords: Existence, xedpointtheoremincone, Greensfunction, LeggettWilliams xed point theorem, time and state delay di⁄erential equationItem Implémentation de problème de classification en utilisant Naїve Bayes(Faculté des Sciences, 2023) Bourendous, khawla; Mallem, KhadidjaToute expert des données a besoin d’apprendre les mathématiques du Machine Learning qui aident à sélectionner le bon algorithme. La compréhension des mathématiques nous permet donc de mieux comprendre le fonctionnement du modèle, notamment le choix du bon para- mètredumodèleetlesstratégiesdevalidation.Ilyasixdomainesmathématiquesconstituent la base du Machine Learning : l’algèbre linéaire, géométrie analytique, décomposition ma- triciel, calcul vectoriel, probabilité et distributions et optimisation. Nous nous intéressons ici à l’apprentissage supervisé en consacrant aux problèmes de classification naïve bayésienne, Dansunpremiertempsnousaborderonslesprincipauxoutilsd’unréseaubayésienpourpou- voir prendre en charge les problèmes comportant la notion d’incertitude en générale en don- nant des définitions principales de probabilité sur plusieurs variables et en illustrant avec un exemple simplifié d’un réseau bayésien. Enfin nous avons étudié une forme très simplifiée de ces réseaux est appelée réseaux bayésiens naïfs qui est basé sur le théorème de Bayes avec une forte indépendance (dite naïve) des hypothèses. Elle met en œuvre un classifieur bayé- siennaïf, ou classifieur naïf deBayes. Nousnous intéressonsensuite aumodèle deRégression Logistique, qui permet de résoudre des problèmes de classification binaires. qui consistent à prédire ou classer la valeur d’une variable discrète. Dans ce cas le modèle linéaire ne convient pas, on développe alors une nouvelle fonction, c’est la fonction logistique (sigma) qui a la particularité d’être toujours comprise entre 0 et 1. A partir de cette fonction, il est possible de définir une frontière de décision. Typiquement, on définit un seuil à 0.5. Lorsqu’on teste notre modèle sur le Dataset, celui-ci nous donne des erreurs. L’ensemble de ces erreurs, c’est ce qu’on appelle la Fonction Coût. Pour la régression linéaire, la Fonction Coût donnait une courbe convexe (qui présente un unique minima). C’est ce qui fait que l’algorithme de Gra- dient Descent fonctionne. En revanche, utiliser cette fonction pour le modèle Logistique ne donnera pas de courbe convexe (dû à la non-linéarité) et l’algorithme de Gradient Descent se bloquera au premier minima rencontré, sans trouver le minimum global. Il faut donc dé- velopper une nouvelle Fonction Coût spécialement pour la régression logistique. On utilise alors la fonction logarithme pour transformer la fonction sigma en fonction convexe . L’algo- rithmedeGradientDescents’appliqueexactementdelamêmemanièrequepourlarégression linéaire.L’idée centrale du Machine Learning, c’est de laisser la machine trouver quels sont les paramètres de notre modèle qui minimisent la Fonction Coût. Enfin, nous avons étudié l’al- gorithme de Naïve Bayes qui permet de résoudre des problèmes de classification à plusieurs classes de façon simple et très efficace. et nous avons réalisé le projet classification des mala- dies cardiaques en utilisant cet algorithmeItem Estimation of the Gompertz Distribution Parameters under Joint Progressive Censoring Data(Faculty of Sciences, 2023) KETTOUCHE, Karima; BOUTOBZA ,Roqiya; BOULKEROUA, FouziaThis thesis aims to estimate the Gompertz distributions parameters using the joint progressive type-II censoring scheme. For the estimate problem, the likeli- hood, Bootstrap, and Bayesian approaches are used. We employ various numeri- cal methods, such Newton-Raphson, to solve the likelihood equations because the resulting maximum likelihood estimators are not written in closed forms. Addi- tionally, we take into account the Bayesian method for estimating the unknown parameters while using independent gamma priors for the scale and shape pa- rameters. We employ importance sampling and Metropolis-Hastings approaches in the Bayesian analysis, which are based on symmetric and asymmetric loss functions. Furthermore, credible intervals based on the Bayesian method and confidence intervals based on asymptotic normality are presented. To compare the performance of the proposed methods, a Monte Carlo simulation is run, and real-life data is examined for illustrative purposes.Item La méthode d’estimation par seuillage en ondelettes d’un champ aléatoire(Faculté des Sciences, 2023) BOUKERFA ,Nedjla; BOUZABIA ,Rayane; KIMOUCHE, KarimaCe mémoire est consacré essentiellement à l'étude de l’estimateur de la densité bispectrale dans les champs aléatoires non linéaires, qui est basé sur l'analyse en ondelettes. Nous avons défini les notions de base concernant les processus stochastiques et la densité spectrale, puis nous avons donné un bref sur la transformée en ondelettes (continue et discrète). Ensuite, nous avons étudié les champs aléatoires et l'analyse multirésolution où nous obtenons des expressions explicites pour les covariances de deuxième et troisième ordre entre les ondelettes et le coefficient d'échelle des champs aléatoires discrets. Enfin, nous proposons un estimateur à seuil par ondelettes de la densité bispectrale de champ aléatoire qui est plus performant que les estimateurs linéaires (noyaux).Item Espace de Sobolev fractionnaire unidimensionnel et ses applications(Faculté des Sciences, 2023) Boudoucha, Rihana.; Mecibah ,Loubna.; Slimani ,KamelL’objet de ce mémoire est l’étude de l’existence des solutions faibles pour les équations différentielles fractionnaires au sens de dérivée de Riemann-Liouville dans l’espace de sobolev fractionnaire en dimension un, en utilisant la méthode de passe-Montagne, principe dékeland.Item Etude d’un problème de contact en élasticité.(Faculté des Sciences, 2023) Bougdah, Karima; Lalem , Chaima; Kasri, AbderrezakLe but de ce travail est d’étudier un problème de contact pour un corps élastique. Dans un premier temps, nous nous concentrons sur l'existence et l'unicité de la solution du problème. On étudie le contrôle optimal du problème. Nous introduisons ensuite un schéma discret pour le modèle et sous des hypothèses de régularité appropriées, nous dérivons des estimations d'erreurItem STABILITE EXPONENTIELLE D’UN SYSTEME THERMOELASTIQUE LORD SHULMAN AVEC AMORTISSEMENT POREUSE ET UN TERME DE RETARD DISTRIBUE(Faculté des Sciences, 2023) BELDJEHEM ,HIND; NOUICER ,AMINA; Bouzettouta, LamineDans ce mémoire nous considérons un systéme thermoelastique de Lord Shulman a une dimension avec amortissement poreuse et un terme de retard distribué. sous une hypothése appropriée sur le poids du retard ; nous étudions le résultat d’existance et d’unicité de la solution par la méthode des semi-groupes en utilisant la méthode multiplicative qui repose sur un choix appropriées des fonctionnelle de Lyapunov dans le cas d’egalité des vitesse de oropagation des ondes.Item Quelques intégrateurs numériques(Faculté des Sciences, 2023) BOUCHELLIT, Karima; ABDENOUR ,Imane; BOUGHIOUT, NawelDans ce mémoire, nous nous intéressons aux méthodes numériques de résolution des équation différentielles ordinaires. Passant par les premiers méthodes ( Euler, Point médian et Stromer-Verlet) et revenant aux méthodes améliorées (RK, Collocation, Gauss et Lobatto). Consolidant notre travail par des simulations numériques dont en traite le problème des deux corps (dit aussi problème de Kepler).Item Sur quelques inégalités intégrales(Faculté des Sciences, 2023) GUEND ,Nawal; NASRI , NASSIMACe mémoire de recherche concerne l’étude des inégalités intégrales de type trapèze pour les fonctions dont les dérivées premières en valeurs absolues sont convexes, concaves, s-convexes, s-concaves. Nous somme intéressé aux inégalités intégrales classiques et fractionnaires de types trapèzes dont nous avons trait´e les cas ou` la valeur absolue de la première dérivée ainsi que la valeur absolue de la dérivée première `a une certaine puissance jouissent d’un certain type de convexité ou concavité.Item SUR l’INEGALITE DE SIMPSON AVEC DES FONCTIONS h-PREINVEXES(Faculté des Sciences, 2023) HAMIOUDA ,Ahlem; S . HAMIDAL'objectif de ce mémoire, et de traiter une inégalité intégrale de type Simpson pour une classe de fonctions non classique à savoir les fonctions h-préinvexes et d'étendre certains résultats qui ont été prouvés dans le cadre des fonctions convexes et s convexes pour ces dernières. Ce mémoire est structuré comme suit: Dans le premier chapitre nous rappelons quelques types de convexité classique et de convexité généralisée pour les fonctions à variable réelle, également une identité intégrale sera donnée. Dans le deuxième chapitre, nous citons quelques résultats publiés concernant les inégalités intégrales de type Simpson où les fonctions objectives sont des fonctions à premières dérivées convexes et s-convexes. Et enfin on clôture par le chapitre essentiel de ce mémoire où on donne de nouvelles généralisations de certains résultats, on note que ces dernières ont fait l’objet d’une publication.Item Application de la régression linéaire multiple sur l’économie nationale(Faculté des Sciences, 2023) KHEMIS ,Aya; TILBI ,DjahidaOn va aborder dans ce mémoire quelques modèles de régression savoir: la régression linéaire simple et multiple, nous aborderons également l'application des techniques de régression linéaire multiple en utilisant logiciel R dans notre tentative d'étudier la relation entre l'économie nationale (PIB) et l'agriculture, l'industrie ainsi que le commerce, pour voir l'effet des trois variables citées sur l'économie nationale.
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