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Item Sur une classe de problèmes elliptiques quasilinéaire de type Dirichlet(Faculté des Sciences, 2022) SASSANE , Lamia; LECHEHEB , SamiraL’objectif de ce mémoire est l’étude de l’existence de la solution faible pour deux classes de problèmes elliptiques quasilinéaires : - La première classe de problème contient un opérateur en forme divergentielle. - La deuxième classe est une extension du premier problème au système. En utilisant la méthode de compacité pour prouver les résultats d’existenceItem Sur une classe de problèmes elliptiques quasilinéaire de type Dirichlet(Faculté des Sciences, 2022) SASSANE , Lamia; LECHEHEB , SamiraL’objectif de ce mémoire est l’étude de l’existence de la solution faible pour deux classes de problèmes elliptiques quasilinéaires: - La première classe de problème contient un opérateur en forme divergentielle. - La deuxième classe est une extension du premier problème au système. En utilisant la méthode de compacité pour prouver les résultats d’existence.Item Common Fixed Points for Occasionally Weakly Biased Mappings in a Metric Space(Faculty of Sciences, 2022) LAHCENE, Halima; TABBAL , Fairouz; Bouhadjera , HakimaThis work consists of two parts and is focused on studying the existence and uniqueness of common fixed points for mappings satisfying weak conditions in a dislocated metric space as well as a metric space. In the first part of this work, in their paper [35], Wadkar et al. discussed the existence and uniqueness of fixed point for two pairs of weakly compatible mappings in a dislocated metric space which generalizes and improves similar fixed point results. However, this work contains a lot of mistakes in mathematics as well as in literature. The purpose of the first chapter is to repair and remedy this paper; i.e., we will correct the main result of [35] by adding some require conditions, removing certain undesirable things, rectify, change, ameliorate, modify and regulate some inevitable faults. In the second and last part, we have introduced a new concept called occasionally weakly biased mappings of type (A) in order to prove a unique common fixed point theorem for four mappings on a metric space. This theorem improves the main result of [35].Item Méthodes de régularisation pour une classe de problèmes mal posés(Faculté des Sciences, 2022) BOULOUMA , Hadjer; KHELILI , BesmaDans le présent mémoire, on traite deux classes de problèmes mal posés au sens de Hadamard. Pour neutraliser le caractère d’instabilité, des méthodes de régularisation sont proposées afin qu’on puisse tirer des informations significatives de ces modèles. La première classe, est consacrée à l’étude d’un problème inverse qui consiste à l’identification de source dans l'équation de la chaleur posé sur une géométrie borné. En se basant sur la méthode de régularisation des conditions aux limites auxiliaires (Q.B.V. method), on construit une approximation de la solution et on établit certaines estimations d’erreurs. Dans la deuxième classe on étudie un problème parabolique mal posé. En utilisant la méthode de régularisation de Tikhonov simplifiée, on régularise le problème et on établit certains résultats de convergence.Item Analyse variationnelle d’un problème viscoplastique avec endommagement(Faculté des Sciences, 2022) Bazine , Chaima; Boulainine , Khedidja; Benferdi , SL'objet de ce mémoire est d'étudier un problème de contact sans frottement entre corps viscoplastique et une base rigide avec endommagement. Ici nous considérons une loi de comportement non linéaire dans le processus quasi-statiques. Le problème est étudié suivant les étapes suivantes : nous commençons par la modélisation du problème mécanique. Nous précisons les hypothèses, puis on établit la formulation variationnelle. Les résultats obtenus sont liés à l'existence et l'unicité de la solution faible. Les techniques employées sont basées sur la théorie des opérateurs fortement monotones et des arguments du point fixe de Banach.Item Problème elliptique linéaire avec coefficient floues(Faculté des Sciences, 2022) Boubellouta , Souad; Lekhchine , Asma; Lakhal , HakimDans ce travail nous avons étudions l’existence et l’unicité de la solution faible pour les équation aux dérivées partielles elliptiques floues par application du théorème de Lax-Milgram sur l’espace de Sobolev avec l’espace de Lebesgue, qui a une fonction de poids positive, et nous avons utilisé le lemme de Céa pour comparer la solution avec la solution approchée que nous avons obtenons par méthode de Galerkin.Item Well-posedness of solution for a nonlinear wave equation(Faculty of Sciences, 2022) Bouzitouna , Ahlem; Ouaoua , AmarIn this memory, First, we defined the classi¢ cation of partial differential equation and canonical forms, we also exposed same theorems and de¢ nitions which has importants rolein the sequel. Finally we are going to solve a class of hyperbolic equation, the essential but is study the existence and uniquess of the solution, also, we study the behavionr of the solution use the energy method.Item Méthode itérative monotone pour des problème parabolique non linéaire(Faculté des Sciences, 2022) Fekrache , Meriem; Maouni , MessaoudDans ce mémoire on va étudie quelques problème elliptique et parabolique linéaire et non linéaire avec la méthode de monotonie.Item Existence de solutions positives périodiques pour un système non linéaire d’équations de Lotka-Volterra avec des retards distribués et impulsions(Faculté des Sciences, 2022) Lamamra , Rania; Mokhbi , Kaltoum; Benhadri , MimiaLa théorie du point Fixe est utilisée depuis longtemps dans les équations différentielles non linéaires, afin de prouver l' existence, l 'unicité ou d autres propriétés qualitatives. Cependant, l 'utilisation du théorème du point fixe pour la stabilité et la périodicité des solutions a une apparition plus récente. Dans ce mémoire, nous nous concentrons sur l' étude des propriétés quanti- tatives et qualitatives de certains types d' équations différentielles de retard non linéaires. Nous commençons par donner quelques théorèmes de point fixe. Ensuite, nous donnons des notions préliminaires sur les équations dif- férentielles à retard et les équations impulsives qui sont nécessaires par la suite. A la fin, en utilisant le théorème du point fixe de la théorie du cône nous étudions l' existence d' une solution périodique positive pour le système de compétition Lotka-Volterra a n-espèces avec de multiples arguments dé- viants. Finalement, un exemple est également donné pour illustrer l' efficacité des résultats établies.Item Stabilité d’un Système de timoShenko Thermoélastique avec deuxième son et sans amortisseur de frottement(Faculté des Sciences, 2022) LOUHICHI , Asma; FEZARI , Chaima; HBHOUBE , FahimaDans ce mémoire, nous avons considéré un problème d’évolution, c’est un système linéaire unidimensionnel Thermostatique de type Timoshenko avec deuxième son et avec la présence d’un terme de retard constant dans l’équation de déplacement. Sous quelques condition initiales et au bords , et quelques hypothèses sur le terme de retard et un nombre de stabilité ξ ,nous avons étudie l’existence et l’unicité de la solution en utilisant la méthode de semi groupe, et à l’aide de la méthode des multiplicateurs, nous avons montré un résultat de décroissance exponentielle dans la présence du retard et le cas (ξ = 0) par ailler lorsque le retard n’est plus introduit et (ξ 6= 0) une stabilité polynomiale a été montréItem Etude de l'existence et l'unicité de quelque problème de mathématique par la méthode du semi groupe d'opérateur(Faculté des Sciences, 2022) Bouguerra , Amani; Zouied , Manel; Leulmi , SoumeyaS'intéressant à l'analyse de problèmes aux limites régis par des équations différentielles et des systèmes différentielles. A travers le troisième chapitre, on a exposé l'utilisations de la théorie des semi groupes pour étudier l'existence et l'unicité des solutions de l'équa- tion des ondes, le système de Timoshenko et le système de poreux-élastique amorti, qui peuvent s'écrire sous la forme d'un problème de Cauchy abstrait. Plus précisément, on a donné des conditions nécessaires pour que les problèmes précédents soit bien posé, en utilisant, la théorie des semi groupes. On a montré aussi que les solutions des problèmes précédents définissent un semi groupe fortement continue.Item Etude numérique des équations hyperbolique semilinéaires d'évolution dans un domaine borné(Faculté des Sciences, 2022) BOUHADJAR , Nadjet; BIRA , Nadra; HAMDI , ZakariaDans ce mémoire, notre objectif est de prouver l’existence et l’unicité de la solution pour un problème hyperbolique semi-linéaire dans un domaine borné avec un terme non linéaire monotone. Nous utilisons la régularisation elliptique et un schéma aux différences finies dans le temps pour construire les solutions approchées. L’existence de la solution du problème d’évolution se fait en étudiant la convergence des solutions approchées et en utilisant la méthode standard de Minty, et l’unicité est atteinte.Item L’existence des Valeurs Propres Principales pour un Problème Elliptique en dimension 2(Faculté des Sciences, 2022) Bouguerra , Cheima; Bouakkaz , Kenza; Beliacine , ZDans ce mémoire, nous étudions l’existence des valeurs propres principales pour un problème elliptique en dimension 2. Nous montrons l’existence des solutions de certains équations faisant intervenir l’opérateur Laplaciene, par le principe de Min-Max et l’identité de Picone. { Lu = −Δu + q(x)u = λg(x)u, x 2 R2 μ −−−−−o |x|!+1 q(x) est une fonction positive ou nulle, g(x) est une fonction de signe non constant dans R2Item Calcul fractionnaire et les équations différentielles d’ordre fractionnaire(Faculté des Sciences, 2022) BOUCHOUCHA , Roimaissa ; CHALABI , ZeynebDans ce travail nous étudions l’existence et l’unicité de la solution continue d’un problème aux limites pour des équations différentielles d’ordre fractionnaire suivante: { CDαy(t) = f(t.y(t)). pour tout t ∈ J = [0.T ].0 < α < 1 ay(0) + by(T) = c. où CDα est la dérivée fractionnaire au sens de Caputo.Item Homogenization of the Stokes problem in porous medium by unfolding operator method(Faculty of Science, 2022) Boussekine , Chaima; Latreche , Nour; Karek , ChafiaNous considrons dans ce mémoire le système de Stockes avec des conditions aux bords non homogéne dpendent de γ sur le bord des troux T, et des conditions homogénes (condition de type Dirchlet) au bord de Ω. Notre objectif est d'étudier le comportement asymptotique de la vitesse d'écoulement et de la pression du fluide quand " tend vers zero par la méthode de l'éclatement périodique dans un domaine perforé . Nous obtenons plusieurs cas différents selon les valeurs de γ.Item Erreur à posteriori relative aux inéquations variationnelles(Faculté des Sciences, 2022) Somrani , Khawla; Ghelila , Imane; Lagraf , SamiraDans ce travail, on s’est intéressé aux inéquations variationnelles. On s’est surtout fixé comme but la dérivation de l’estimation à postériori par la dualité. Cette dernière repose sur les fonctionnelles convexes. Les majorants obtenus garantissent des bornes supérieures de l’erreur.Item Etude d’une classe de systèmes elliptiques quasilinéaires(Faculté des Science, 2022) BOUHADRA, Rahma; KHENCHOUL, Faiza; Lecheheb , SamiraL’objectif de ce travail est d’étudier l’existence des solutions faibles pour certaines classes d’équations elliptiques quasilinéaires avec un opérateur de Leray-Lions. Cette existence est obtenus en utilisant la méthode de compacité et l’argument de monotonie. Ensuite, on généralise les résultats obtenus au système et on utilise les mêmes techniques.Item Etude de la stabilité des systèmes de Bresse avec retard neutre et distribué(Faculté des Sciences, 2022) Meziane , Nesrine; Bouzettouta , LamineCe mémoire est consacré à l'étude du comportement asymptotique de solution du système de Bresse avec retard distribué et à retard neutre. Notre principal résultat est d'étudier la stabilité exponentielle du système par des techniques qui basent sur la construction des fonctionnelles de Lyapunov.Item Analyse numérique de quelques équations intégrales avec application(Faculté des Sciences, 2022) AGRED , Dounia; MEZHOUD , DjaaferDans ce mémoire, Nous étudions des équations intégrales linéaires où on développe des résultats d'existence et d'unicité, suivis par la présentation des approximations des solutions, en appliquant des méthodes de quadrature.Item Application de la méthode de la moyennisation de certaines classes de systèmes différentiels perturbées à centres linéaires.(Faculté des Sciences, 2022) Lekhchine , Hamza ; Debz , NadiaCe travail de mémoire est consacré à l’étude du nombre maximal de cycles limites des systèmes différentiels ordinaires dépendant d’un petit paramètre. Plus particulièrment, on étudie deux classes de systèmes différentiels, en utilisant la théorie de moyennisation. La première classe concerne l’étude des systèmes différentiels polynomiaux généralisés de la forme : 8< : x˙ = −y + "(k1(x)y) + "2(k2(x)y), y˙ = x − "(g1(x) + f1(x)y + h1(x)y2 + p1(x)y3), −"2(g2(x) + f2(x)y + h2(x)y2 + p2(x)y3), o`u gi(x), fi(x), hi(x), pi(x) et ki(x) (1 i 2) sont des polynômes de degrés donnés. La deuxième classe concerne l’étude des systèmes différentiels polynomiaux généralisés de la forme: x˙ = y − " (g11(x) + f11(x, y)y) , y˙ = −x − " (g21(x) + f21(x, y)y) , o`u g11(x), f11(x), g21(x) et f21(x) sont des polynômes de degrés donnés. L’étude des deux classes est illustrée par des exemples.