Browsing by Author "LOUNES ,AMEUR"

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    ETUDES DES SOLUTIONS DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES AVEC RETARDS
    (Faculté des Sciences, 2025) HAMZAOUI, WAFA; LOUNES ,AMEUR
    Les équations différentiellesàretard(EDR)représententunegénéralisation essentielledeséquationsdifférentiellesordinaires(EDO),permettantde modéliserlesphénomènesoùl’évolutionprésentedépendexplicitementdes états passésdusystème.Cemémoire,intitulé Étude dessolutionsdeséqua- tions différentiellesordinairesavecretards, seproposed’explorersysté- matiquementcetteclassed’équationsàtraversunetripleapproche:théorique, numériqueetappliquée. Contextescientifiqueetmotivation Les EDRémergentnaturellementdansdenombreuxdomainesscientifiqueset techniques: En biologie mathématique pourmodéliserlesretardsdegestation (équation deHutchinson) En automatique pourprendreencomptelesdélaisdetransmissiondans les systèmesdecontrôle En épidémiologie pourdécrirelespériodesd’incubation En économie pourreprésenterleseffetsretardésdespolitiquesmonétaires ContrairementauxEDOclassiquesoù y0(t) = f(t; y(t)), lesEDRdela forme : y0(t) = f(t; y(t); y(t 􀀀 )) (0.1) introduisentdespropriétésmathématiquesremarquables: Conditions initialesfonctionnellessurunintervalle Espace dephasededimensioninfinie Comportementsdynamiquesenrichis(oscillations,bifurcations,chaos)