Browsing by Author "BOULOUMA , Hadjer"

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    Méthodes de régularisation pour une classe de problèmes mal posés
    (Faculté des Sciences, 2022) BOULOUMA , Hadjer; KHELILI , Besma
    Dans le présent mémoire, on traite deux classes de problèmes mal posés au sens de Hadamard. Pour neutraliser le caractère d’instabilité, des méthodes de régularisation sont proposées afin qu’on puisse tirer des informations significatives de ces modèles. La première classe, est consacrée à l’étude d’un problème inverse qui consiste à l’identification de source dans l'équation de la chaleur posé sur une géométrie borné. En se basant sur la méthode de régularisation des conditions aux limites auxiliaires (Q.B.V. method), on construit une approximation de la solution et on établit certaines estimations d’erreurs. Dans la deuxième classe on étudie un problème parabolique mal posé. En utilisant la méthode de régularisation de Tikhonov simplifiée, on régularise le problème et on établit certains résultats de convergence.