Browsing by Author "Anfal ,Bouloudnine"

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    Solutions périodiques pour certaines classes de systèmes différentiels polynômiaux perturbées
    (Faculté des Sciences, 2025) Anfal ,Bouloudnine; Nassima, Debz
    Ce mémoire est dédié à l’analyse du nombre maximal de cycles limites apparaissant dans des systèmes d’équations différentielles ordinaires dépendant d’un petit paramètre. L’approche adopté repose sur l’usage de la théorie de la moyennisation. Deux grandes catégories de systèmes sont examinées dans ce cadre. La première catégorie La premiére catégorie des systèmes différentiels polynômiaux généralisés de Kukles, exprimés sous la forme suivante   x˙ = −y + l(x)y, y˙ = x − f(x) − g(x)y − h(x)y2 − d0y3, où les polynômes l(x) = εl1(x) + ε2l2(x), f(x) = εf1(x) + ε2f2(x), g(x) = εg1(x) + ε3g2(x), h(x) = εh1(x) + ε2h2(x) et d0 = d10 + ε2d20 , fi(x), gi(x), li(x), hi(x) sont des polynômes de même dégrée n. di0 ̸= 0 est un nombre réel pour tout i = 1, 2 et ε est un petit paramètre. La deuxième catégorie La deuxième catégorie s’intéresse à des systèmes différentiels de kukles défini par   x˙ = −y + l(x, y), ˙ y = x − f(x, y) − g(x, y)y − h(x, y)y2 − d10 y3 , où l(x, y), g(x, y), f(x, y), g(x, y) sont des polynômes de même degrés n ,di0 ̸= 0. Des exemples illustratifs sont fournis pour mieux comprendre le comportement de ces deux types de systèmes