Browsing by Author "Debz , N"

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    Nombre de cycles limites de quelques classes des équations différentielles ordinaires.
    (Faculté des Sciences, 2023) Ghenanoua , Ahmed; Debz , N
    Ce travail de mémoire est consacré a l’étude du nombre maximal de cycles limites des systèmes différentiels ordinaires dépendant d’un petit paramètre. Plus particulièrement, on étudie deux classes de systèmes différentiels, en utilisant la théorie de moyennisation. La première classe concerne l’étude des systèmes différentiels polynomiaux généralisés de Liénerd de la forme : x˙ = y − "(`1(x)y) − "2(`2(x)y), y˙ = −x − "(f1(x) + g1(x)y + h1(x)y2 + p(x)y3), +"2(f2(x) + g2(x)y + h2(x)y2 + p(x)y3), o`u gi(x), fi(x), hi(x), pi(x) et `i(x) (1 i 2) sont des polynomes de degrés donnés. La deuxième classe concerne l’étude des systèmes différentiels de Kukles de la forme: x˙ = y, y˙ = −x − " f11(x, y) + f21(x, y)y + g11(x, y)y2 + g21(x, y)y3, o`u g11(x), f11(x), g21(x) et f21(x) sont des polynomes de degrés donnés. L’étude des deux classes est illustrée par des exemples.
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    Nombre de cycles limites des systèmes différentiels perturbés par la méthode de la moyennisation
    (Faculté des Sciences, 2024) Hamidatou ,Ines; Debz , N
    Ce travail de mémoire est consacré `a l’étude du nombre maximal de cycles limites des systèmes différentiels ordinaires dépendant d’un petit paramètre. Plus particulièrement, on étudie deux classes de systèmes différentiels, en utilisant la théorie de moyennisation. La première classe concerne l’étude des systèmes différentiels polynomiaux généralisés de Kukles de la forme ( x˙ = −y + k(x)y, y˙ = x − f(x) − g(x)y − h(x)y2 − d0y3, o`u les polynômes k(x) = "k1(x) + "2k2(x), f(x) = "f1(x) + "2f2(x) ,g(x) = "g1(x) + "2g2(x), h(x) = "h1(x) + "2h2(x) et d0 = "d10 + "2d20 o`u fi(x), gi(x) et hi(x) sont des polynômes de degrés données, di0 6 = 0 est un nombre réel pour tout i = 1, 2 et " est un petit paramètre. La deuxième classe concerne l’étude des systèmes différentiels de Liénard de la forme ( x˙ = y − g1(x, y) − f1(x, y)y, y˙ = −x − g2(x, y) − f2(x, y)y, o`u f1(x, y), g1(x, y), f2(x, y) et g2(x, y) sont des polynômes de degrés donnés. L’étude des deux classes est illustrée par des exemples.