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Browsing Mathématiques by Author "Benhadri , Mimia"

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    Existence des solutions périodiques positives pour certaine classe d’équations différences a retards
    (Faculty of Sciences, 2024) Bendiaf , Loubna; Benhadri , Mimia
    Fixed point theory has a long history of being used in nonlinear difference and differential equations, in order to prove existence, uniqueness, or other qualitative properties of solutions. However, using the fixed point theorem for the periodicity of solutions has a more recent appearance. In this disser- tation, we focus on the study of the quantitative and qualitative properties of some nonlinear delay differences and differential equations. We start by giving some fixed point theorems. After we introduce results for delay differ- ential equations and necessary relevant definitions. Finally, we derive some suffcient conditions for the existence of positive periodic solutions for the system of neutral difference equations, by using the Krasnoselskii Öxed-point theorem. An example is also given to illustrate the claims establishe
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    Existence et unicité des solutions périodiques d’une classe d’équations différentielles itératives avec la méthode de point fixe
    (Faculté des Sciences, 2023) Bouchema , Wiame; Neghra , Khaoula; Benhadri , Mimia
    La théorie du point fixe est utilisée de puis longtemps dans les équations dif- férentielles non linéaires, afin de prouver l'existence,l'unicité ou d'autres pro- priétés qualitatives.Cependant,l'utilisation du théorème du point fixe pour la stabilité et la périodicité des solutions a une apparition plus récente.Nous nous concentrons sur l'étude des propriétés quantitatives et qualitatives d'une càs particulier d'équations différentielles non linéaires à retard dépendantes du tempset de l'état,appelées équations différentielles itératives. Nous com- mençons par donner quelques théorèmes de point fixe.Ensuite,nous donnons des notions préliminaires sur les équations différentielles à retard qui sont necéssaires par la suite.A la fin,en utilisant le théorème du point fixe de la théorie du cône nous étudeions l'existance des solutions périodiques positives pour une équation différentielle itérative .De plus nous étudions l'unicité de la solution periodic par l'application du contraction de Banach.Finalement, un exemple est également donné pour illustrer l'éfficacité des résults établies.