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Les équations différentielles non linéaires et la théorie de la stabilité de Lyapunov
(Faculté des Sciences, 2023) Zaouali , Rahma; Bendib , El Ouahma
Ce mémoire est basé sur un problème principal qui est l’étude de la stabilité des systèmes différentiels non linéaires. La stabilité est l’un des problèmes les plus difficiles dans l’étude des systèmes dynamiques. A cet effet, Lyapunov introduisait une fonction appelée fonction de Lyapunov dans le but d’analyser la stabilité des systèmes différentiels non linéaires. Cette méthode est limitée parce qu’elle est liée à la difficulté de trouver une fonction de Lyapunov. Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude de la stabilité des systèmes différentiels non linéaires. Plus précisément, nous discutons l’utilisation de la théorie de la stabilité de Lyapunov pour étudier la stabilité des systèmes différentiels non linéaires et aussi la construction de la fonction de Lyapunov pour ce type de systèmes. De plus, nous allons illustrer ces études par des applications.