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Geometric mean of accretive matrices
(Faculté des Sciences, 2023) KERBOUA , Selma; BEDRANI , Yassine
La théorie de la moyenne géométrique des matrices remonte à plus de 40 ans dans le domaine de la recherche, où les matrices positives on tété a bordées. Cette thèse vise à étudier les matrices ayant une partie réelle positive, en élargissant le concept de la moyenne géométrique en passant des matrices positives aux matrices ayant une partie réelle positive . Ce passage permet de généraliser des résultats connus et de nouvelles formes qui n’étaient pas importantes pour les matrices positives. Les résultats principaux de cette thèses concentrent, entre autres, sur l’élargissement du concept de la moyenne géométrique des matrices aux matrices ayant une partie réelle positive, l’élargissement de nombreuse inégalités courantes ainsi que l’étude du demi-rayon numérique des matrices ayant une partie réelle positive.Il convient de noter que ce sujet revêt une grande importance car il s’agit d’un sujet superficiel dans l’étude des matrices positives.