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Browsing Mathématiques by Author "DIB ,Nidal"

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    Approches Numériques par des Volumes Finis de l’équation de Bürgers Stochastique.
    (université 20aout55-skikda, 2020) DIB ,Nidal; GUESMIA, Amar
    On s’ intéress à l’équation aux dérivées p artiell es sto chastiques non linéaires unidimensionnelles: l’équation de Burgers généralisée avec des conditions aux limites de Dirichlet homogènes, p erturb ées p ar un bruit blanc additif du typ e espace-temp s. On présente un résultat d’existence et d ’unicité d’une solution à l’ équation avec viscosité en utilisant l’argument du p oint fixe. On donne auss i un résultat d’existence et d’unicité de la s olu tion entropi qu e à l’équation non visqueuse en utilisant le concept de la solutions à valeurs mesures et la formulation d’entropie de Kruzhkov. Ensuite, nous étudions la métho de de volumes finis p our la di scréti sati on de l’équation de Burgers sto chastique généralisée non visqueuse définie sur un domaine b orné D de R avec des conditions aux limites de Dirichlet et une donnée initiale dans L∞ (D). On montre que la solution numérique converge vers la solution entropique stochastique unique du problème continu sous une condition de stabilitée. Ceci donne une nouvelle preuve d’existence d’une solution faible entropique. Finallement, on termine par quelques simulations numériques de la solution approchée stochastique et deterministe, pour une conditions initiales particulièreréalisées sous le logiciel Matlab