Mathématiques

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Etude mathématique de quelques problèmes d’évolutions à retard
(université 20 aout1955-skikda, 2024) Baibeche, Sabah; Bouzettouta, Lamine
Cette these se concentre sur l’´etude de l’existence, l’unicit´e et la stabilit´e des solutions pour les probl`emes d’´evolution en pr´esence de diff´erents m´ecanismes d’amortissement et sous les effets de diff´erents types de retard. Nous nous int´eressons `a l’existence et `a l’unicit´e des solutions en utilisant la th´eorie des semi-groupes et `a l’´etablissement de la stabilit´e exponentielle `a l’aide de la m´ethode d’´energie par la construction d’une fonctionnelle de Lyapunov appropri´ee ´equivalente `a l’´energie du syst`eme. A cet ´egard, nous ´etudions les ` trois probl`emes suivants : Le premier concerne un probl`eme de transmission pour des ondes avec un terme de m´emoire, un terme de retard variable et des poids non constants, le deuxi`eme est li´e au syst`eme thermo´elastique de gonflement des sols poreux ´elastique avec un deuxi`eme son et terme de retard distribu´e, et le dernier est consacr´e `a l’´etude du syst`eme de Bresse avec effets de microtemp´erature et terme de retard.