Mathématiques

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Analyse Mathématique et Numérique d’un Modèle Structuré en Age non Linéaire
(Faculté des sciences, 2014) BOUCENNA , Djalal; KOUCHE , M
Dans ce mémoire on s'intéresse à l'étude de l'existence et de l'unicité de la solution d'un système structuré en âge intervenant en dynamique des populations. Dans le premier chapitre on établit une formulation fonctionnelle du problème dans un certain espace fonctionnel et on montre que la solution est un point fixe d'un certain opérateur. Le Théorème de l'application contractante nous donne le point fixe recherché. Dans le second chapitre on utilise la théorie des semi-groupe pour montrer que la solution obtenue dans la première partie est de classe C¹ par rapport à au temps et à l'âge. Dans le troisième et dernier chapitre on s'intéresse à la discrétisation de la solution. En s'inspirant de la méthode des différences finis on propose un schéma numérique et on montre que ce schéma et consistant. En introduisant la notion de stabilité de seuil Mh on montre que schéma est stable. Enfin on montre que me schéma numérique proposé est convergent.